Les résultats

Les résultats de simulation présentés dans cette partie, ont été obtenus en utilisant le générateur d'événements HIJING qui est l'un de ceux utilisés par la collaboration STAR. Nous ne l'utiliserons pas comme un outil prédictif, c'est-à-dire comme un modèle décrivant de façon réaliste les collisions d'ions lourds aux énergies atteintes par RHIC, mais comme un générateur de particules. Dans ce cadre là, pour des événements très centraux (paramètre d'impact nul) et pour des systèmes Au+Au à 100 + 100 GeV, HIJING donne en moyenne $2230 \pm 48$ points d'impact dans l'ensemble des détecteurs du SSD, ce qui conduit à une multiplicité moyenne de 7.3 par détecteur et par événement. Dans ces mêmes conditions, le nombre de particules traversant des zones inactives des détecteurs est de l'ordre de $150 \pm 12$, soit une inefficacité géométrique de l'ordre de $6.5 \pm 0.5 \%$.

Les distributions de signal sur bruit pour les pistes de bruit (qui n'ont pas été générées par une particule) et les pistes qui ont collecté un signal physique sont représentées sur la figure 3.13.

Figure 3.13: Distributions du signal sur bruit pour les pistes touchées et des pistes de bruit.

En ce qui concerne les pistes de bruit, qui sont très largement majoritaires, la distribution en signal sur bruit est une gaussienne normalisée en largeur mais qui est un peu déformée (superposition d'une gaussienne principale et de deux gaussiennes secondaires décalées de part et d'autre) du fait des fluctuations de bruit d'une piste à l'autre et de la numérisation du signal. Les pistes qui ont collecté un signal sont de deux types: d'une part celles sur lesquelles le signal s'est partagé et d'autre part celles qui ont collecté des charges par influence capacitive des premières. Le couplage capacitif est de l'ordre de 2% (cette valeur a été extraite des données prises sous faisceau [25]) ce qui conduit, pour un signal déposé par une particule au minimum d'ionisation, à une charge induite sur les pistes voisines d'environ 450 électrons, ce qui est de l'ordre de grandeur du bruit. Les pistes qui ne collectent du signal que par influence capacitive sont donc localisées dans le pic de bruit. La queue de la distribution (au dessus de 5 unités ADC), est constituée des pistes qui encadrent directement les points d'impact et qui de ce fait collectent des charges importantes en comparaison de la valeur du bruit.

La figure 3.14 représente l'évolution de trois variables en fonction de la coupure en signal sur bruit imposée par l'acquisition de données.

Figure 3.14: Taux d'occupation des détecteurs en fonction du signal sur bruit.

Le taux d'occupation

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Comme nous l'avons précisé auparavant, nous ne pouvons sauvegarder qu'au plus 8% des pistes, il nous faut donc choisir une coupure en signal sur bruit qui garantisse un taux d'occupation inférieur à cette limite. Un seuil en signal sur bruit supérieur à 2 garantit un taux d'occupation ne dépassant pas 3% du nombre total des pistes (Courbe en ronds noirs).

La pureté des pistes restantes

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La courbe de triangles noirs traduit l'évolution du pourcentage des pistes qui contiennent une information physique parmi toutes les pistes survivant à la coupure de l'acquisition de données. La fraction de ces pistes touchées est de l'ordre de 5% pour une coupure à 2 et de 20% pour une coupure à 3 puis à partir d'un seuil en signal sur bruit de 5, la quasi totalité des pistes sauvegardées a réellement collectée du signal.

L'impact de la coupure sur les pistes touchées

:
La distribution représentée par des croix blanches illustre le pourcentage de pistes touchées restant après la coupure de l'acquisition de données. Ce rapport diminue très fortement dans l'intervalle de signal sur bruit de 0 à 2, passant de plus de 70% à 45%, puis évolue plus lentement pour des coupures plus importantes. En effet, les pistes qui ont collecté des charges uniquement par couplage capacitif ont majoritairement des rapports signal sur bruit inférieurs à 2, ce qui conduit à un pourcentage proche de 50%. Plus la valeur de la coupure augmente, plus les pistes qui ont collecté un signal par diffusion du nuage électronique dans le silicium sont rejetées, ce qui conduit à une réelle perte d'information. Celle-ci induit une dégradation de la résolution sur la perte d'énergie et par voie de conséquence sur la position du point d'impact.

De ces observations, nous pouvons donc conclure que la coupure en signal sur bruit doit impérativement être la plus petite possible. En effet, les pistes de bruit seront éliminées dans les étapes ultérieures de clusterisation, mais la perte de signal physique à ce stade est irrémédiable. Dans la suite de l'analyse, nous prendrons $Coupure_{DAQ} = 2$.

Le dernier point qu'il convient d'étudier concerne la dégradation de la résolution en énergie due au bruit et à la numérisation du signal. La figure 3.15 représente l'écart entre le signal issu de la simulation du détecteur et celui enregistré par la DAQ.

Figure 3.15: Distribution de l'écart entre le signal calculé par SLS et celui donné par SPA.

On peut remarquer deux choses:

• Une erreur systématique de l'ordre de $0.31\pm0.04$ unité ADC. Ceci est une conséquence directe de la numérisation du signal:
  soit $S_{ADC}$ le signal numérisé et $S$ le signal analogique avec $S_{ADC}=INT(S)$. Si on suppose que la distribution du signal $S$ est uniforme entre $S_{ADC}$ et $S_{ADC}+1$, la moyenne de $S, <S> = 0.5$. L'écart-type moyen de $S$ autour de sa moyenne est:
  
  $$\sigma = \sqrt{<(S-0.5)^{2}>}$$
  
  
  soit
  
  $$\sigma^{2} = \int_{0}^{1}(S-0.5)^{2}dS$$
  
  
  ce qui conduit à
  
  $$\sigma=\frac{1}{\sqrt{12}} = 0.28$$
  
  

• La deuxième observation est la résolution sur le signal sortant de la DAQ qui est de $1.73\pm0.03$ unités ADC. Cette dispersion est en connexion directe avec le bruit issu de la chaîne d'électronique: sur cette face le bruit est de l'ordre de $750$ électrons $\pm 50$. Convertie en unité ADC, le bruit est de l'ordre de $\frac{750*1024}{22500*20} = 1.71\pm0.1$. C'est donc bien le bruit qui dégrade la résolution du signal.

Après cette description détaillée de la simulation du détecteur à micropistes de STAR qui consiste à convertir signaux ponctuels dans les détecteur en des valeurs discrétisées sur les pistes, nous allons aborder la première phase de la reconstruction dans le SSD. Cette étape consiste à reconstruire les points d'impact laissés par les particules chargées dans le détecteur.