La reconstruction des clusters - SCF

Comme dans le cas des modules de simulation, nous avons adopté pour les modules de reconstruction des points d'impact une arborescence naturelle ayant pour racine un objet SSD d'où partent 320 branches correspondant aux objets modules. Les seuls changements se situent en fin d'arborescence où les listes rattachées à chaque face d'un module de détection sont d'une part des listes de pistes (listes issues du module SPA et qui constituent l'entrée du logiciel de reconstruction) et d'autre part des listes de clusters (qui seront la sortie du programme SCF). Comme nous l'avons entrevu dans la section 2.2, la technique de clusterisation peut se décomposer en deux étapes successives:

Le regroupement des pistes

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Pour ce traitement, nous n'avons besoin que d'un paramètre : une coupure haute de signal sur bruit permettant de sélectionner les pistes qui donneront naissance à un cluster. Nous noterons ce seuil $Coupure_{CLUSTER}$. La clusterisation des pistes se déroule alors de la façon suivante: les pistes sont balayées successivement (de l'index 1 à l'index 768) jusqu'à obtenir une piste d'index i vérifiant la condition

$$\frac{S_{i}}{B_{i}}\ge Coupure_{CLUSTER}$$

avec respectivement $S_{i}$ et $B_{i}$ le signal et le bruit numérisés de la piste i. Après l'obtention de cette piste de départ, le cluster est alors étendu vers la gauche de proche en proche. La condition d'arrêt de cette propagation est vérifiée lorsque la piste suivante dans la liste des pistes issues de l'acquisition de données n'a pas un index consécutif au dernier index ajouté au cluster. Le cluster est ensuite étendu vers la région droite du détecteur jusqu'à ce que la condition précédente soit à nouveau vérifiée. Ce cluster formé et délimité à ses extrémités par les deux pistes d'index $Index_{gauche}$ et $Index_{droit}$, la recherche se poursuit en reprenant le balayage des pistes à partir de la piste d'index immédiatement supérieur à $Index_{gauche}$ dans la liste des pistes. Cette méthode de clusterisation a l'avantage d'être simple et rapide mais n'intègre pas de considération sur le profil du signal (valeur du signal en fonction de l'index de la piste) du cluster. C'est pour cette raison qu'une phase de recherche de clusters se superposant est nécessaire.

La séparation des clusters superposés

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Pour cette étape, nous définissons le paramètre $Tolerance_{ADC}$ qui représente une incertitude relative sur la perte d'énergie dans les limites de laquelle une comparaison de deux signaux n'est pas justifiée. En d'autres termes, cette tolérance prend en compte à la fois la résolution sur le signal due au bruit et la dispersion de la perte d'énergie pour une même énergie incidente. La recherche des clusters recouverts se résume ainsi: pour chaque cluster dont le nombre de pistes est supérieur ou égal à trois, nous recherchons tous les maxima locaux dans le profil du signal de ce cluster. Entre deux maxima locaux consécutifs, nous localisons le minimum local. Compte-tenu de la remarque concernant la résolution sur la valeur du signal, le minimum local ne peut être connecté systématiquement à la piste de signal le plus faible. Nous préférerons raisonner en terme de région de signal faible. Pour définir cette zone, nous procédons de la manière suivante:

• Le point de départ est la piste correspondant au minimum local au sens habituel du terme. La moyenne du signal de la région de faible amplitude $Moyenne_{Zone}$ est alors le signal de la piste de départ.
• Nous étendons alors alternativement à gauche puis à droite la zone des faibles signaux avec les pistes qui vérifient
  
  $$\vert\frac{Signal_{Test}-Moyenne_{Zone}}{Moyenne_{Zone}}\vert \le Tolerance_{ADC}$$
  
  
  A chaque fois qu'une piste est ajoutée au groupe, $Moyenne_{Zone}$ est mise à jour. L'extension de la région de faible amplitude s'arrête lorsque, à la fois à droite et à gauche, la condition de propagation n'est plus remplie ou bien lorsque au moins un des maxima locaux a été englobé dans la zone de faible signal.
• Si un des maxima appartient à la zone de faible amplitude, ceci traduit une impossibilité de scinder le cluster à quelque endroit que ce soit entre les deux maxima locaux. Dans le cas contraire, une zone contiguë de petits signaux encadrée par deux maxima locaux est parfaitement définie.

Si une région de faibles signaux a pu être isolée, nous pouvons scinder le cluster originel en deux groupements distincts de pistes. Si le nombre de pistes de la zone de faible amplitude est pair, la césure du cluster se fait au milieu de la zone. Si ce n'est pas le cas, le signal de la piste centrale de la zone minimale est partagé entre les deux nouveaux groupements ainsi créés. Comme nous l'avons fait remarquer au préalable, le partage de cette piste entre les deux clusters est symétrique mais nous gardons toute l'information nécessaire pour modifier ultérieurement cette méthode de redistribution du signal entre les clusters.

Pour terminer l'étape de clusterisation, une position dans la direction transverse aux pistes de la face est associée à chaque cluster. Cette position est la position de la piste si le cluster ne comprend qu'une piste unique, ou bien calculée par l'algorithme $\eta$ si le cluster comporte deux pistes ou finalement, par la méthode du centre de gravité pour un nombre de pistes supérieur à deux.

Les clusters à présent reconstruits sur chacune des faces des détecteurs, il s'agit alors de les associer afin de former des paires de clusters qui définissent un point d'impact.