b - Résolution en position

La figure 5.7 montre la résolution en position suivant les trois coordonnées des vertex de $K^{0}_{s}$ reconstruits avec la TPC comme seul détecteur de trajectographie.

Figure 5.7: Distribution de la résolution en position des vertex issus de $K^{0}_{s}$ suivant les trois coordonnées.

Pour déduire la résolution en position, nous ajustons une courbe gaussienne sur la distribution de l'erreur en position, l'écart-type moyen de la gaussienne est alors une bonne estimation de la résolution en position.

Le tableau 5.3 résume les résolutions en position pour les trois coordonnées des vertex secondaires issus de la désintégration des $K^{0}_{s}$. Ces erreurs sur la localisation du vertex sont examinées pour les trois types de vertex trouvables. Ces résolutions sont intégrées sur tout l'intervalle en impulsion disponible.

Tableau 5.3: Résolution en position des $K^{0}_{s}$ pour les différents types de vertex reconstruits.

	Type du vertex reconstruit
	TPC-TPC	TPC-VTX	TPC-VTX	VTX-VTX	VTX-VTX
		(total)	(correct)	(total)	(correct)
Résolution suivant X (mm)	3.46	3.32 (2.51)	2.66 (2.50)	0.82	0.75
Résolution suivant Y (mm)	3.40	2.87 (2.48)	2.30 (2.47)	0.87	0.78
Résolution suivant Z (mm)	3.98	3.53 (2.87)	2.56 (2.87)	0.88	0.80

Pour pouvoir comparer directement les résolutions spatiales des différents types de vertex, il est nécessaire qu'ils soient composés de traces aux caractéristiques similaires. La chaîne de reconstruction comprenant l'ensemble des détecteurs de trajectographie impose, par l'intermédiaire du module EST, une coupure en impulsion transverse sur les traces reconstruites de 100 MeV/c. Nous avons alors requis cette même sélection pour l'ensemble des traces qui composent les vertex.

Les résolutions spatiales mesurées pour les vertex de type TPC-TPC sont issues de la configuration des détecteurs qui ne comprend que la TPC. Les vertex VTX-VTX ont été reconstruits avec une configuration optimale de la région de trajectographie de STAR (TPC + SVT + SSD). Pour les vertex TPC-VTX, le traitement est plus délicat. Aucune configuration n'est particulièrement destinée à reconstruire ce type de vertex. Néanmoins, la configuration composée de la TPC et du SVT est, comme nous l'avons montré, celle qui reconstruit le plus de vertex de ce type. Nous l'avons donc choisie pour extraire ces résolutions. Cependant, cette mesure de résolution est dans ce cas très largement biaisée. En effet, si l'une des traces composant le vertex secondaire n'a pas été associée avec des points du détecteur de vertex, cela est probablement dû, à l'origine, à une mauvaise résolution en position de cette trace. Par conséquent, l'erreur sur la position du vertex reconstruit s'en trouve surestimée. Pour éviter cette erreur systématique, nous pouvons estimer la résolution de ce type de vertex par une autre approche. La résolution en position de ce type de vertex peut s'écrire:

$${\Delta}X_{TPC-VTX} = \frac{\sqrt{({\Delta}X_{TPC})^{2}+({\Delta}X_{VTX})^{2}}}{2}$$

or

$${\Delta}X_{TPC-TPC} = \sqrt{\frac{({\Delta}X_{TPC})^{2}}{2}} ... ... \ {\Delta}X_{VTX-VTX} = \sqrt{\frac{({\Delta}X_{VTX})^{2}}{2}}$$

d'où

$${\Delta}X_{TPC-VTX} = \sqrt{\frac{({\Delta}X_{TPC-TPC})^{2}+({\Delta}X_{VTX-VTX})^{2}}{2}}$$

L'estimation de la résolution en position par cette méthode est représentée dans le tableau par les chiffres entre parenthèses.

Pour les traces composées à la fois des points de la TPC et du détecteur de vertex, la qualité d'association n'est pas parfaite. Nous avons alors distingué les situations où les vertex reconstruits sont composés de traces correctement (correct) associées pour comparer les résolutions obtenues pour ces types de vertex au cas où aucune différenciation n'est faite.

Pour les $K^{0}_{s}$, les résolutions en position obtenues sont alors de l'ordre de 3.6 mm pour les vertex composés de deux traces de la TPC et de l'ordre de 850 $\mu$m lorsque les deux traces issues du vertex sont associées à des points du détecteur de vertex. Cette résolution atteint même 780 $\mu$m lorsque les traces qui composent le vertex secondaire sont correctement associées dans le SSD et le SVT. A partir de ces résolutions sur la localisation des vertex secondaires, il est possible d'extraire la résolution spatiale moyenne des traces qui le composent. Le rapport, moyenné sur les impulsions, de la résolution des traces secondaires reconstruites uniquement dans la TPC sur la résolution des traces secondaires reconstruites dans la TPC et associées correctement dans le détecteur de vertex est donc égal à:

$$\frac{{\Delta}X_{TPC}}{{\Delta}X_{VTX}} = \frac{{\Delta}X_{TP... ...}}{{\Delta}X_{VTX-VTX (correct)}} = \frac{3.6}{0.78} \simeq 4.6$$

Aux erreurs près, nous retrouvons alors le facteur 5, déduit dans le chapitre précédant par une autre méthode sur des particules primaires de même qualité. La résolution sur la position des vertex secondaires reconstruits est donc améliorée d'un facteur 5 pour les vertex composés de deux traces complètes en comparaison à ceux constitués de traces de la TPC seule.

La résolution spatiale des vertex mixtes (TPC-VTX) dépend quasi-uniquement de la trace de la TPC. Le gain est de l'ordre de $\sqrt{2}$.

Le tableau 5.4 présente des résultats similaires obtenus pour l'ensemble $\Lambda$ et $\overline {\Lambda }$.

Tableau 5.4: Résolution en position des $\Lambda$ et $\overline {\Lambda }$ pour les différents types de vertex reconstruits.

	Type du vertex reconstruit
	TPC-TPC	TPC-VTX	TPC-VTX	VTX-VTX	VTX-VTX
		(total)	(correct)	(total)	(correct)
Résolution suivant X (mm)	4.44	3.22 (3.21)	3.25 (3.21)	0.99	0.97
Résolution suivant Y (mm)	3.62	3.33 (2.65)	3.41 (2.62)	0.98	0.83
Résolution suivant Z (mm)	4.60	3.67 (3.32)	3.54 (3.32)	1.00	0.98

Les résultats pour les baryons étranges restent compatibles avec ceux obtenus précédemment, avec une résolution globalement dégradée d'environ 15 à 20%. La réaction de désintégration étant fortement asymétrique, le pion est émis à basse impulsion ce qui implique une résolution en position moins bonne pour cette trace. De part sa masse plus forte, le proton est également plus sensible à la diffusion multiple qu'un pion de même impulsion. Ces deux phénomènes combinés expliquent à eux seuls la dégradation observée de la résolution.