3. Caractérisation d'un module de détection

3.1 Principes de base des semi-conducteurs

L'intérêt d'utiliser un détecteur constitué d'un matériau dense réside dans le fait que le nombre d'atomes par unité de volume étant grand, le pouvoir d'arrêt est élevé et l'épaisseur peut être réduite. La détection du passage d'une particule dans le détecteur est alors obtenue en appliquant au matériau qui le constitue un champ électrique externe afin de collecter les électrons libres produits par le passage de la particule à détecter. Ce matériau ne peut donc être isolant. Ce ne peut non plus être un conducteur car les fluctuations du courant produit par les charges libres seraient très supérieures à l'impulsion à détecter. La solution est fournie par les semi-conducteurs dont nous allons brièvement rappeler les propriétés.

3.1.1 Les principes fondamentaux

Les états quantiques des électrons dans les solides ordonnés (cristaux) sont caractérisés par l'apparition de bandes continues d'énergie séparées par des bandes d'énergie interdite (gap). On distingue en particulier les bandes de valence dans lesquelles les électrons sont liés à des atomes ou molécules du réseau, et les bandes de conduction dans lesquelles les électrons sont libres de se déplacer dans le volume total du cristal. En fait, n'interviennent pour les phénomènes de conduction que la bande de valence de plus haute énergie et la bande de conduction d'énergie la plus basse, voir Fig. 3.1.

Figure 3.1: Les bandes d'énergie permises et interdites dans un réseau linéaire périodique. Largeur des bandes d'énergie interdites pour 3 classes de matériau.

	isolant	semi-conducteur		conducteur
	C (diamant)	Si	Ge	Sn
E$_{G}$	5,5 eV	1,1 eV	0,7 eV	0

La position relative et le degré de remplissage de ces deux bandes d'énergie définissent les propriétés de conductibilité électrique du matériau. Un isolant est un matériau dont le gap entre les deux bandes est élevé (E$_{G}$ $>$ 5 eV), un semi-conducteur possède en revanche un gap nettement plus faible (E$_{G}$ $\sim$ 1 eV). Dans le cas d'un métal, le gap est nul ou, autrement dit, la dernière bande occupée n'est pas pleine. Donc même à très basse température, des électrons sont libres de se déplacer dans l'ensemble du réseau du cristal, voir tableau 3.1.

A 0$^\circ$ K, les semi-conducteurs ont ainsi une conductivité nulle puisque tous les électrons sont bloqués dans la bande de valence. A température non nulle un équilibre s'établit entre les électrons et les phonons du réseau. Cet équilibre est évidemment un équilibre dynamique entre le processus d'excitation des électrons vers la bande de conduction et le processus inverse. Lorsqu'un électron passe de la bande de valence à la bande de conduction, il laisse derrière lui, en un site particulier du réseau, une charge positive que l'on désigne sous le nom de trou. A l'équilibre le nombre d'électrons dans la bande de valence est égal au nombre de trous du réseau. Les électrons ainsi libérés, soumis à un champ électrique, peuvent se déplacer et induire un courant détectable. De la même façon un trou créé sur un atome du réseau peut être comblé par un électron d'un atome voisin qui va donc être ionisé. De proche en proche, une charge positive peut ainsi se déplacer. On désigne sous le nom générique de porteurs libres les trous et les électrons susceptibles de créer un courant de charges sous l'action d'un champ électrique.

Dans un cristal de silicium à 310$^\circ$ K, nous avons les caractéristiques suivantes:

$$N_{at} = 1,5 \times 10^{22}$$

$$n_i = 1,5 \times 10^{10}$$

où n$_i$ est la densité de porteurs libres. Cette probabilité d'excitation très faible des électrons dans la bande de valence rend le semi-conducteur très sensible aux impuretés. Une impureté au taux de 1 ppm^3.1 a donc une concentration 10$^6$ fois supérieure au nombre d'électrons excités. Si ces impuretés interagissent avec les trous ou les électrons libres, alors les propriétés intrinsèques du semi-conducteur en sont très fortement modifiées. De même, les défauts cristallins peuvent jouer un rôle. L'idée de contrôler par dopage les effets des impuretés est expliquée dans le paragraphe suivant.

3.1.2 Le dopage

La technique du dopage vise à modifier le nombre de porteurs de charges libres dans le cristal en introduisant une autre espèce atomique (impureté ou plus exactement le dopant) de manière contrôlée. L'atome de silicium étant tétravalent, l'introduction d'éléments atomiques possédant 3 ou 5 électrons de valence va créer des porteurs de charges quasi-libres, voir la figure 3.2. Un dopant pentavalent est appelé donneur en raison du fait que l'un des électrons de valence est très peu lié (typiquement de l'ordre de 5$\times$10$^{-2}$eV). Cet espacement en énergie est suffisamment faible pour que la probabilité d'excitation par agitation thermique soit voisine de l'unité. La concentration en donneurs généralement introduite est de l'ordre de 10$^{17}$ atomes.cm$^{-3}$, à comparer aux 10$^{10}$ porteurs intrinsèques.

Figure 3.2: Niveaux d'énergie dans le silicium en fonction du type de dopant utilisé : à gauche dopage par donneurs (éléments de la V$^{eme}$ colonne) conduisant à un silicium dit de type n. A droite, le silicium de type p, dopage par atomes accepteurs (III$^{eme}$ colonne).

Ces électrons supplémentaires lorsqu'ils sont ionisés créent des trous sur chaque atome de dopant. Cependant, ces trous ne sont pas capable de se déplacer à la différence des trous intrinsèques. Pour cela, il faudrait faire passer un électron de la valence vers l'état d'énergie de l'électron libre du dopant et donc fournir une énergie de l'ordre de E$_{G}$. Le dopage a donc deux effets :

• il introduit une dissymétrie entre les porteurs de charge. Dans le cas d'un dopage par des éléments de la V $^{$ ème colonne du tableau périodique, les porteurs majoritaires sont les électrons, et les trous sont les porteurs minoritaires;
• il augmente considérablement la conductivité du matériau.

Un raisonnement similaire s'applique pour le dopage au moyen d'un atome trivalent. Dans ce cas, un niveau accepteur est introduit juste au-dessus du niveau supérieur de la bande de valence. Dans le réseau ainsi réalisé, la conduction se fait majoritairement par les trous, i.e. un électron de la valence passe dans le niveau accepteur et crée un trou dans la bande de valence qui est libre se propager de proche en proche.

Nous obtenons ainsi trois types de semi-conducteurs, les semi-conducteurs intrinsèques notés i, les semi-conducteurs de type n et p, suivant que leur conduction est dominée par les électrons ou les trous^3.2. La conductivité des semi-conducteurs dopés est très supérieure à celle des semi-conducteurs intrinsèques. L'utilisation d'un matériau de ce type comme détecteur de particules ne pourra être réalisé que si l'on réussit à construire un assemblage dont la conductivité est très notablement diminuée. La solution à ce problème est contenue dans la jonction p-n.

3.1.3 La jonction pn

Considérons un cristal de type n, ayant une concentration N$_D$ d'atomes donneurs dans lequel on fait diffuser sur une face une concentration N$_A$ d'atomes accepteurs. Dans cette zone, N$_A$ $\gg$ N$_D$, la conduction est assurée par les trous largement excédentaires, qui vont diffuser dans la région n, en laissant l'atome accepteur dont ils proviennent dans un état de charge négatif. De la même façon, les électrons libres de la région de type n, vont diffuser vers la région de type p en laissant les atomes donneurs dans un état de charge positif.

Figure 3.3: Situation des porteurs libres dans une jonction p-n à l'équilibre.

La zone de contact n-p ne contient plus de charge mobiles, elle est dite désertée. De plus, la présence d'atomes accepteurs et donneurs ionisés de part et d'autre de la zone de contact crée une zone de charge d'espace, et ainsi un champ électrique qui s'oppose au déplacement ultérieur de charges supplémentaires. Cette situation est résumée sur la figure 3.3.

A l'équilibre, le champ se fixe à une valeur qui annule la diffusion des trous et des électrons. La mécanique statistique impose alors que les niveaux de Fermi (plus exactement les potentiels chimiques au niveau de Fermi) des deux zones soient identiques. Comme ces niveaux sont l'un voisin de E$_v$ (type p) et l'autre voisin de E$_c$ (type n), c'est donc une énergie de l'ordre de E$_{G}$ ($\sim$ 1 eV) que le potentiel créé doit compenser. Ce potentiel est ainsi de l'ordre du volt, et la taille de la zone désertée est de quelques microns.

3.1.4 La détection des particules

Lorsqu'une particule chargée traverse un matériau, elle crée par ionisation des paires électrons-trous qui, recueillies, permettent d'observer son passage. Dans le silicium, l'énergie requise pour créer une paire électron-trou (E$_c$) est de 3,6 eV, ce qui correspond à environ 80 paires par $\mu$m d'épaisseur traversée pour une particule au minimum d'ionisation. Dans un gaz cette valeur est de l'ordre de 30 eV, impliquant une épaisseur plus grande pour obtenir un nombre de paires électrons-trous, i.e un signal électronique, équivalent. Pour les semi-conducteurs, l'énergie E$_c$ est paramétrisée par la relation [Ali80] :

$$E_c (E_G) = 1,76 \,\, eV + 1,84 \times E_G$$ (3.1)

Les transferts d'énergie vers le réseau (phonons) et vers le mouvement collectif des électrons (plasmons) font que E$_c$ est toujours supérieur à E$_{G}$.

La structure simple qui constitue la jonction p-n pourrait être utilisée pour détecter des particules mais ses performances seraient médiocres. Les paires électrons-trous créées dans l'épaisseur de la zone désertée, soumises à un champ faible, subiraient des phénomènes de recombinaison entre elles et avec les impuretés du réseau. D'autre part, l'épaisseur désertée étant faible, seule une fraction de l'énergie déposée par la particule pourrait être détectée.

Dans le cas où une polarisation inverse est appliquée (potentiel positif à la partie dopée n et négatif à la partie dopée p), les électrons (trous) libres sont attirés vers la partie extérieure du cristal polarisée positivement (négativement). Si la tension appliquée est suffisante, nous pouvons ainsi dépeupler de toute charge libre, l'épaisseur entière de la jonction p-n, voir Fig.3.4

Il devient donc possible de détecter le passage d'une particule dans une telle structure. Cependant, l'information recueillie concerne uniquement la perte d'énergie. La segmentation des électrodes (et donc de la jonction), qui correspond à l'idée de base des détecteurs en silicium à micropistes offre la possibilité d'obtenir, en plus de l'information sur la charge créée (et donc de l'énergie déposée) par le passage d'une particule, une information quant à son point de passage.

Figure 3.4: Jonction p-n à l'équilibre à gauche, et polarisée en inverse à droite.

3.2 Les détecteurs en silicium à micropistes

Dans les détecteurs à micropistes, la structure simple de la jonction p-n est reproduite sur une large surface. Dans le cas des détecteurs du SSD de STAR, le substrat de silicium (75 $\times$ 42 mm$^2$ et 300 $\mu$m d'épaisseur) possède sur une face 768 implantations p$^+$ qui sont autant de jonctions p-n, et sur l'autre face 768 implantations n$^+$ que l'on appelle jonctions ohmiques. Cette double implantation, caractéristique des détecteurs double-face, permet d'assurer la collection des trous et des électrons. Chaque piste, jonction (p-n ou ohmique) est reliée à une voie de lecture électronique capable de lire la charge recueillie par cette structure. Nous pouvons ainsi a la fois connaître le nombre de charges créées par le passage de la particule, donc sa perte d'énergie dans le substrat, ainsi que les pistes qui les ont recueillies, donc sa position.

Nous parlerons également de structures de test, ces objets sont en tous points identiques aux détecteurs décrits dans ce chapitre pour les caractéristiques électriques. Ils présentent deux différences majeures : un facteur d'échelle et un accès direct à l'implantation constituant les pistes. La réduction en taille diminue le nombre de pistes de 768 à 128 tout en gardant leur longueur constante.

3.2.1 Principe de la détection

Dans le corps du détecteur, le passage d'une particule chargée provoque la création de paires électrons-trous tout au long de sa trajectoire. Ces charges dérivent rapidement sous l'action du champ électrique, puis sont focalisées vers les électrodes de collection, voir la figure 3.5. Le temps maximal de collection dans un détecteur de 300 $\mu$m d'épaisseur est de 7 ns pour les électrons et 20 ns pour les trous. La quantité de charge créée est proportionnelle à l'énergie déposée dans le détecteur (peu différente de l'énergie perdue par la particule).

Figure 3.5: Principe de la détection dans un détecteur à micropiste double-face polarisé (vue en coupe perpendiculairement aux pistes).

Nous allons examiner maintenant les différents éléments qui composent les détecteurs en silicium double-face ainsi que leur impact son fonctionnement.

3.2.2 Caractéristiques fondamentales

Un détecteur en silicium à micropistes est un objet complexe qui possède nombreuses caractéristiques technologiques afin d'assurer son fonctionnement. Nous avons décrit le principe général de la détection et nous allons maintenant nous efforcer de détailler les principales spécificités des détecteurs que nous utilisons : la méthode de polarisation des pistes, la lecture par couplage capacitif et l'isolation entre les pistes sur la face ohmique.

a) Technique de polarisation des jonctions

Afin de dépeupler le substrat de silicium des porteurs de charge libres, nous devons appliquer une différence de potentiel V$_{pn}$, entre les pistes de la face p et celles de la face n, négative : tension (inverse) de désertion.

La méthode de polarisation des pistes se résume au choix de la résistance qui fera le lien (électrique) entre l'anneau de polarisation, sur lequel la tension de désertion est appliquée, et la piste implantée. La réalisation de cette résistance revêt une importance particulière car chaque technologie actuelle possède ses avantages et désavantages propres. Par exemple, les résistances en polysilicium demandent des niveaux de masques supplémentaires, et leur bonne tenue aux radiations va de paire avec un bruit plus élevé. Des études précises sont données dans les références suivantes, résistances polysilicium [Cac87,Edw91,Whe94], FoxFet [All91,Azz96], punch-through [Ell89,Hol89].

La méthode de polarisation, dite de punch-trough, qui est utilisée pour les détecteurs de STAR est illustrée schématiquement sur la figure 3.6.

Figure 3.6: Séquence schématique du principe de polarisation par effet punch-through.

Quand la tension appliquée atteint la valeur v, la zone désertée issue de l'anneau de polarisation entre en contact avec la zone désertée entourant la piste. Si la tension V$_b$ devient supérieure à v, alors un courant de charges positives va s'établir. Ce transport de trous, appelé courant de punch-through, cesse dès que le potentiel de la piste approche suffisamment V$_b$. Le résistivité du substrat ainsi que la distance entre la piste et l'anneau de polarisation définissent la résistance de polarisation.

Cette méthode est simple à réaliser car elle ne demande pas de structure entre la piste et l'anneau. En revanche, la principale faiblesse concerne la tenue aux rayonnements ionisants.

b) La lecture par couplage capacitif

La capacité de couplage (C$_{cou}$) est réalisée par une couche de diélectrique (oxyde ou nitrure de silicium) formée sur le substrat de silicium, voir figure 3.5. Nous obtenons ainsi, entre la piste de lecture et la piste implantée, une capacité qui isole l'entrée analogique du circuit de lecture du courant de fuite la jonction constituée par la piste implantée. Cette capacité couple le courant induit sur la piste implantée à l'électronique de lecture.

Représentée sur le schéma électrique simplifié ci-contre, cette capacité de couplage vaut 150 pF en moyenne (cf. section 4.1.1). La tension de polarisation, de l'ordre de 40 volts, est aussi appliquée sur la masse flottante de l'électronique de lecture. La différence de potentiel entre l'étage d'amplification et la piste du détecteur provient donc uniquement de la chute de tension dans la résistance de polarisation ($\sim$ 7 volts).

Trois cas, dépendant de l'état de la capacité de couplage, doivent être considérés:

1.

C$_{cou}$ est nominale, alors les différents rapports capacitifs sont nominaux. La composante continue du courant de fuite est éliminée.

2.

C$_{cou}$ est court-circuitée, la piste est couplée directement à l'entrée du préamplificateur. Le courant injecté rend le canal inopérant (cf. section 3.3). Un tel défaut est dénommé pinhole.

3.

C$_{cou}$ n'a pas la valeur nominale, alors le réseau capacitif dont elle fait partie est modifié. Ce cas de figure correspond au cas de pistes de lecture interrompues ou en court-circuits. Le couplage du signal vers l'électronique de lecture ainsi que le bruit sont modifiés.

c) Isolation des pistes sur la face ohmique

La face ohmique est constituée de ``jonctions'' n$^+$-n collectant les électrons créés. En raison de la présence de charges fixes positives dans l'isolant formant la capacité de couplage, il se forme une couche d'accumulation d'électrons dans le substrat. Sur la face p, la collection des trous n'en est pas perturbée. Sur la face n, en revanche, cette couche d'accumulation d'électrons constitue un chemin à haute densité de porteurs majoritaires et par conséquent une faible résistivité entre les pistes. Les charges collectées sur une piste s'écoulent par ce chemin vers les pistes voisines et l'information sur la position est altérée.

Sans les détailler, nous pouvons citer les méthodes aujourd'hui employées afin d'améliorer la séparation ohmique entre les pistes de la face n.

Avec la technique dite des field-plate, la séparation est effectuée à l'aide d'un champ électrique qui repousse les électrons de la couche d'accumulation du voisinage de la piste. Pour créer ce champ, l'électrode de lecture (i.e la piste en aluminium) doit posséder une largeur supérieure à l'implantation n+.

La technique des p-stop se résume à une (ou plusieurs) implantation p$^+$ supplémentaire entre chaque implantation n$^+$. L'inconvénient majeur de cette solution est l'accroissement de la capacité interpiste et consécutivement du bruit. Il est établi que dans le cas d'une implantation p$^+$ de largeur (W$p$), la largeur apparente de l'implantation n$^+$ (W$_n$) augmente fortement. La couche d'accumulation d'électrons se comporte comme une extension de l'implantation n$^+$, nous obtenons W$_n$ = Pas interpiste - W$p_{stop}$.

La méthode d'isolation utilisée pour les détecteur en silicium du SSD est celle dite du p-spray. La face ohmique dans son ensemble reçoit une implantation de type p uniforme sur toute sa surface.

3.2.3 Capacités dans les détecteurs en silicium à micropistes

a) Description du réseau capacitif

Le réseau capacitif présent dans les détecteurs en silicium gouverne la collection du signal ainsi que le couplage entre les pistes. C'est aussi une source importante de bruit électronique. Détaillons dans un premier temps les différentes capacités représentées sur la figure 3.7.

Figure 3.7: Vue schématique des différentes capacités présentes dans un détecteur silicium.

capacité vers la face arrière (C$_{det}$) :

capacité équivalente entre une piste de la face p (n) et l'anneau de polarisation de la face n (p),

capacité de découplage (C$_{cou}$) :

capacité formée par un diélectrique (oxyde et/ou nitrure de silicium) entre la piste implantée (p$^+$ ou n$^+$) et la piste de lecture en aluminium,

capacité interpiste (C$_{ip}$) :

capacité entre 2 pistes adjacentes,

capacité du substrat (C$_{B}$) :

capacité équivalente mesurée entre l'anneau de polarisation d'une face et l'autre face.

L'optimisation du rapport signal sur bruit passe par la définition d'une hiérarchie qui place en tête la collection du signal; soit C$_{cou}$ $\gg$ C$_{det}$ car la charge lue par le préamplificateur est couplée par C$_{cou}$.

Le rapport C$_{ip}$/C$_{det}$ conditionne aussi la perte de signal. En effet, plus C$_{ip}$ est grand par rapport à C$_{det}$, plus le couplage s'effectuera entre une piste et ses voisines plutôt que vers la masse (perte du signal).

Le dernier point concerne la capacité vue par le préamplificateur C$_{tot}$ : cette capacité est largement dominée par la capacité interpiste (C$_{tot}$ $\approx$ C$_{det}$ + 2C$_{ip}$ ). C$_{ip}$ doit donc être grand devant C$_{det}$ et suffisamment petit pour ne pas augmenter exagérément le bruit.

De plus, le choix de la valeur de C$_{cou}$ et donc de l'épaisseur d'oxyde est contraint par la tension de claquage. Nous voyons finalement que le réseau capacitif très complexe des détecteurs en silicium ne peut être simplement décomposé en capacités individuelles et indépendantes.

b) Mesures de capacités

capacité du substrat (C$_{B}$) :

il s'agit de la capacité dont la mesure est la plus simple à effectuer, sa valeur n'est pas réellement significative, cependant cette mesure permet de déterminer simplement la tension de désertion d'un détecteur. Cette méthode, utilisée lors des tests de production, est décrite dans la section 4.1.3.

capacité de découplage (C$_{cou}$) :

cette mesure permet de valider le fonctionnement électrique statique de la piste associée. A ce titre, cette mesure a également été inclus dans les tests de production de détecteurs en silicium à micropistes. Le protocole de mesure ainsi que les résultats obtenus sont précisés dans la section 4.1.3. Nous rappellerons seulement que la valeur mesurée, pour une piste fonctionnelle, est égale à 150 pF, et ce quelle que soit la face considérée.

capacité interpiste (C$_{ip}$) :

cette mesure est relativement plus compliquée, car la capacité interpiste appartient à un réseau complexe auquel nous n'avons pas d'accès direct. De plus, la valeur de cette capacité dépend de la fréquence utilisée par l'appareil effectuant la mesure, et bien sûr de la tension de polarisation appliquée, comme illustré sur la figure 3.8.

Figure 3.8: Mesure de la capacité interpiste à différentes fréquences, sur les faces p (à droite) et n (à gauche) d'un détecteur, en fonction de la tension de désertion.

Nous pouvons immédiatement voir un intérêt pratique dans cette mesure sur la face n : elle permet de déterminer sans ambiguïté possible, la tension de désertion du détecteur qui ici, se situe autour de 35 volts. La capacité interpiste constitue la composante majeure de la capacité de charge C$_{tot}$ vue par l'électronique de lecture, il devient donc capital de mesurer correctement sa valeur. Enfin cette mesure est sensible aux court-circuits au niveau de la métallisation des pistes (C$_{mes}$ = 0), mais aussi au niveau de l'implantation (C$_{mes}$ = C$_{cou}$/2).

La figure 3.8 exhibe une dépendance avec la fréquence de mesure, dont une explication possible est apportée dans la référence [Bar94]. En examinant la figure 3.7, nous pouvons remarquer un filtre passe-bas formé par la résistance de polarisation et la capacité interpiste, qui a pour effet de couper les basses fréquences. Ce comportement semble tout à fait cohérent avec les mesures effectuées. La fréquence de coupure se situant à proximité de 6,5 kHz pour la face p et 2 kHz pour la face n, en supposant les valeur suivantes :

• face p : C$_{ip}$ = 2,5 pF et R $_{polarisation}$ = 10 M$\Omega$
• face n : C$_{ip}$ = 8 pF et R $_{polarisation}$ = 10 M$\Omega$

Cette différence préfigure une large disparité du bruit entre les faces p et n d'un détecteur et donc du module de détection final, qui sera effectivement observée lors des tests sous faisceau, cf. section 3.5.

Figure 3.9: Mesure de la capacité interpiste sur toutes les pistes d'un détecteur, face p (à gauche) et face n (à droite).

La mesure de la capacité interpiste a été effectuée pour toutes les pistes d'un détecteur, notamment dans le but de quantifier la présence de court-circuits entre les pistes implantées. Nous voyons sur la figure 3.9, qu'aucun défaut de ce genre n'a été constaté sur un détecteur de type STAR, justifiant, à posteriori, le choix de ne pas inclure ce test dans le protocole des tests de production.

3.3 Electronique de lecture: le circuit ALICE128C

Le circuit ALICE128C est le résultat d'un projet de développement pour la réalisation d'une électronique de lecture destinée à équiper les détecteurs en silicium des expériences ALICE et STAR. La définition de ce circuit est dictée par les besoins typiques aux expériences de collisions d'ions lourds ultra-relativistes. Les principales contraintes sont liées au nombre de particules issues de la collision et à l'énergie qu'elles déposent dans le détecteur et qui doit être traitée par la chaîne d'amplification de l'électronique. Les luminosités faibles atteintes dans les collisions d'ions lourds, au RHIC notamment, ne requièrent pas l'utilisation d'une électronique rapide. La référence [Feu00] donne une revue exhaustive des différents circuits de lecture disponibles pour les détecteurs en silicium à micropistes.

Le circuit ALICE128C a été choisi pour la lecture des détecteurs en silicium du SSD de STAR. Nous présenterons ici ses caractéristiques et fonctionnalités ainsi que des tests particuliers en vue de la caractérisation du module de détection.

L'analyse des données de tests sous faisceaux des modules de détection a permis de valider l'utilisation du circuit ALICE128C. En amont de cette validation, la caractérisation a été assurée par les concepteurs du circuit (LEPSI),[Heb97,Aya98].

Dans le cadre de l'expérience ALICE, la réalisation du nouveau circuit HAL025 répond d'une part aux inquiétudes sur le niveau de radiation attendu (estimé inférieur à 10 krad pour 10 ans de fonctionnement) et d'autre part à la définition d'un module de détection, différent de STAR, offrant d'autres solutions aux contraintes d'intégration, de connexion et de refroidissement. Ce circuit sera décrit à la fin de cette section.

3.3.1 Présentation du circuit

Le circuit ALICE128, construit en technologie CMOS 1,2 $\mu$m, a pour dimensions l = 6080 $\mu$m et L = 8640 $\mu$m. Les 128 voies d'entrées sont espacées d'un pas de 44 $\mu$m, chacune étant pourvue de 2 plots de connexion.

Figure 3.10: Layout du circuit ALICE128C.

A l'autre extrémité du circuit, 43 plots de connexions , espacés de 136 $\mu$m, sont prévus pour les signaux de contrôle et alimentations du circuit. Nous avons, dans le chapitre 2, énuméré les caractéristiques du circuit en prenant soin de d'établir leur relation avec les différents impératifs physiques et techniques. Nous les avons ici résumées dans le tableau 3.1. Ces différentes spécificités peuvent être facilement réalisées individuellement mais les concilier présente de réelles difficultés qui rendent le circuit ALICE128C unique dans sa catégorie.

De plus, un contrôleur JTAG permet la communication avec le circuit et l'accès à la plupart de ses fonctionnalités ainsi que la sélection des modes d'opérations (détaillés par la suite). Combiné à la présence d'un générateur de courant interne, ce système de contrôle offre des facilités remarquables pour le test et l'étalonnage.

Tableau 3.1: Principales caractéristiques du circuit ALICE128C

Gamme dynamique d'entrée	$\pm$ 13 MIPs
Générateur interne	$\pm$ 15 MIPs
Charge de bruit équivalente	$\leq$ 400 $e^-$
Puissance dissipée	$\leq$ 400 $\mu$W/canal
Fréquence de lecture	10 MHz (maximum)
Gain	$\sim$ 48 mV/MIP
Temps de mise en forme	1,4 $\mu$s $\leq$ $\tau_s$ $\leq$ $\sim$ 2 $\mu$s

La valeur exacte de la puissance dissipée dépend de la fréquence d'acquisition (nombre de cycles de lecture par seconde) et de la fréquence de lecture du circuit. L'exemple de fréquences d'acquisition et de lecture respectivement à 10 Hz et 5 MHz, conduit à une puissance dissipée de 330 $\mu$W/canal. Bien évidemment, cette valeur augmente pour des fréquences plus élevées.

3.3.2 Fonctionnalités du circuit

La figure 3.11 montre un block diagram du circuit ALICE128C, c'est à dire l'organisation générale des parties actives ainsi que leurs interconnexions.

Figure 3.11: Block diagram du circuit ALICE128C.

• la lecture des pistes : chaque canal analogique amplifie, met en forme et stocke l'impulsion de courant induite sur la piste correspondante du détecteur. Les blocs de préamplification et de mise en forme permettent de transformer cette impulsion en une impulsion de tension dont l'amplitude à t = $\tau_s$ est stockée dans la cellule de mémorisation (la capacité C$_{HOLD}$). Le temps de mise en forme $\tau_s$ est réglable de 1,4 $\mu$s jusqu'à 2 $\mu$s afin d'échantillonner le signal à son maximum, le gain est de 48 mV/MIP. Ces valeurs ne sont pas absolues car elles dépendent fortement de la forme de l'impulsion de tension en sortie du bloc de mise en forme et donc des paramètres de polarisation.
• le générateur des courants et tensions de polarisation : il apparaît comme le bloc Bias generator sur la figure 3.11. Après la mise sous tension du circuit, nous pouvons envoyer les différentes valeurs des polarisations sous forme de données numériques. Celles-ci sont ensuite transformées en données analogiques par des convertisseurs digital-analogique^3.3.
• le générateur de courant des signaux de test : ce générateur est particulièrement intéressant dans le cadre du test et de l'étalonnage des canaux d'amplification. Il permet de générer sur chaque entrée (et ce jusqu'à 50 simultanément) une impulsion de courant dont la charge équivalente est réglable entre $\pm$ 15 MIPs. Le choix de l'amplitude du signal ainsi que la sélection des canaux sont effectués via le contrôleur JTAG .

Nous avons également la possibilité de choisir entre les deux modes de lecture suivants.

La lecture des pistes en mode séquentiel : c'est le mode utilisé pour l'acquisition des données du module de détection. Après la lecture des pistes, un signal externe (TOKENIN) déclenche la lecture du signal stocké dans C$_{HOLD}$. Le signal TOKENIN, véhiculé à la fréquence maximale de 10 MHz, ouvre successivement le trajet pour le signal de chaque canal vers le buffer de sortie commun.

La lecture d'une piste en mode transparent : ce mode de fonctionnement s'adapte particulièrement à la caractérisation d'une voie du circuit. Dans ce cas, un canal est sélectionné et lu en continu, c'est à dire que le signal n'est pas échantillonné dans la capacité C$_{HOLD}$. Nous voyons ainsi le signal à la sortie des blocs de préamplification et de mise en forme, se développer en fonction du temps.

L'envoi d'un signal test est possible dans les deux modes de fonctionnement séquentiel et transparent.

Figure 3.12: Sortie analogique du circuit ALICE128C dans le mode de lecture transparent (à gauche) et séquentiel (à droite). Une impulsion test est générée sur l'une des voies d'électronique par JTAG.

La figure 3.12 montre la sortie analogique du circuit ALICE128C dans les deux modes de lecture avec une impulsion test envoyée sur une voie. En mode transparent, nous avons fait varier un des paramètres de polarisation du bloc de mise en forme. Le tracé en gras correspond à la valeur nominale de ce paramètre (91), ceux en pointillés à la variation autour de cette valeur (20,40,80,110,120,130). Cela montre la dépendance à la fois du temps de mise en forme (maximum d'amplitude) et du temps de descente (retour à la ligne de base $\sim$ 100 mV). Un ensemble de paramètres fourni par le LEPSI permet de retrouver les valeurs données dans le tableau 3.1.

La lecture en mode séquentiel montre la lecture des 128 voies du circuit avec une impulsion test générée sur le canal 40. La ligne de base ou piédestal est constante à 100 mV. Nous pouvons aussi remarquer la présence d'une voie défectueuse (canal 90) pour laquelle la valeur du piédestal est nulle : ce défaut, inhérent au circuit, est crée lors de la réalisation du circuit par le fondeur.

Le contrôleur JTAG : compatible avec la norme IEEE1149.1-1990, il permet un contrôle complet du circuit à distance. Les principales fonctionnalités sont énumérées ci-dessous:

• polarisation des étages de préamplification et de mise en forme;
• mode de lecture séquentielle;
• mode de lecture transparent;
• envoi d'un signal test sur une ou plusieurs pistes sélectionnées;
• remise à zéro : vide les registres du JTAG de tous les paramètres. Les étages de préamplification et de mise en forme ne sont plus polarisés.

Nous pouvons ainsi contrôler et reprogrammer le circuit à distance via une interface numérique. Ceci permet d'envisager des tests, l'étalonnage des voies et la reprogrammation des paramètres de préamplification et de mise en forme de l'électronique de lecture de chaque module de détection du SSD après son installation dans le détecteur STAR.

3.3.3 Tests spécifiques

Nous allons décrire ici deux tests liés au fonctionnement et la caractérisation des modules de détection. Les différentes étapes des tests de production des circuits ALICE128C sont détaillées dans le chapitre 4.

Saturation de l'entrée du préamplificateur en fonction de la charge injectée.

     
Cette étude a été motivée par l'observation d'un problème qui est directement lié à une caractéristique des détecteurs à micropistes : le couplage capacitif. Nous avons vu qu'une capacité placée entre la piste implanté et l'électrode de lecture permet de s'affranchir de la composante continue du courant de fuite de la piste. Cependant, un défaut typique des détecteurs à micropistes est la rupture de cette capacité induisant l'injection d'un courant direct dans l'étage de préamplification. Le signe de ce courant continu dépend de la face du détecteur:

Afin de connaître le comportement de l'étage de préamplification dans un tel cas nous avons injecté un courant continu dans l'une des entrées du circuit en utilisant les facilités offertes par le TAB (voir chapitre suivant), qui fournit un accès très simple aux entrées du circuit. Dans un même temps, ce canal était stimulé par une impulsion test du générateur interne et lu en mode transparent. L'amplitude du signal correspondant à l'impulsion test ainsi que le temps de mise en forme étaient ainsi vérifiés. La plus petite valeur mesurable du courant était i$_{min}$ = 0,1 nA.

• $i_{DC}^{in}$ = 0 : le signal analogique de sortie est normal, i.e. les valeurs de l'amplitude et du temps de montée sont nominales;
• $i_{DC}^{in}$ $>$ i$_{min}$ : le signal analogique de sortie est fortement modifiée. L'amplitude du signal est très faible (environ un facteur 10 par rapport à la valeur nominale). Le canal se bloque pour un courant injecté de l'ordre de 350 nA.
• $i_{DC}^{in}$ $<$ i$_{min}$ : le canal est bloqué quelque soit la valeur du courant injecté.

Ainsi les défauts de rupture d'isolation vont induire des effets différents selon la face du détecteur à laquelle ils appartiennent. Dans les tests de production des détecteurs en silicium (cf. chapitre 4), nous déterminons les capacités de couplage défectueuses. Nous avons ainsi la possibilité de corréler ces informations après l'assemblage du détecteur en silicium à son électronique de lecture.

Evaluation du gain d'une voie d'électronique.

     
Comme nous l'avons expliqué précédemment, le circuit ALICE128C possède un générateur de courant interne qui permet d'injecter une impulsion de courant couvrant toute la gamme dynamique d'entrée. L'amplitude de l'impulsion test est contrôlée par un code variant de 0 à 255.

Figure 3.13: Gain du circuit ALICE128C.

Nous obtenons donc le résultat représenté sur la figure 3.13. Considérant la gamme dynamique du générateur égale à 15 $\pm$MIPs, nous obtenons un gain de 44,7$\pm$0,1 mV/MIP en négligeant le terme constant de la droite d'ajustement. Cette valeur est inférieure de 6% aux spécifications du LEPSI précisant un gain d'environ 48 mV/MIP.

La valeur du gain des circuits ALICE128C sera utilisé pour l'étalonnage de la chaîne d'acquisition des tests sous faisceaux (section 3.5). Nous choisirons la valeur théorique de 48 mV/MIP car le test décrit ici n'a pas été réalisé pour les circuits assurant la lecture des pistes des modules prototypes.

3.3.4 Evolution du circuit ALICE128C : le circuit HAL025

Nous pouvons considérer le circuit HAL025 comme une refonte du circuit ALICE128C, adapté aux contraintes de l'expérience ALICE. Certaines spécificités proviennent également du savoir acquis lors des tests de caractérisation du circuit ALICE128C. Deux changements fondamentaux distinguent le circuit HAL025 :

• l'utilisation d'une technologie 0,25 $\mu$m;
• une nouvelle géométrie.

Les inquiétudes concernant le niveau de radiation dans l'expérience ALICE ont fortement motivé la conception d'un nouveau circuit résistant aux radiations. Le circuit présente une géométrie tout à fait différente du circuit ALICE128C. Dans un premier temps, le passage à la technologie 0,25 $\mu$m qui est aujourd'hui un standard de l'industrie microélectronique, à permis une diminution de la surface totale. Ensuite, afin de faciliter la connexion par microcâbles entre les pistes d'un détecteur et les entrées analogiques, le pas entre les plots d'entrés est passé de 44 à 88 $\mu$m. Les dimensions seront l = 10900 $\mu$m et L = 3650 $\mu$m.

Les 128 entrées analogiques possèdent une diode de protection contre les décharges électrostatiques. Cette caractéristique n'existait pas pour le circuit ALICE128C et son absence a causé la destruction de canaux par décharge électrostatique pendant les opérations de connexions, que nous allons aborder dans le chapitre suivant. La sortie analogique du circuit devient un signal différentiel afin de minimiser le bruit parasite susceptible de se rajouter sur la ligne entre le circuit HAL025 et les cartes de conversion analogique-numerique (ADC). La gamme dynamique d'entrée a été conservée, mais le gain diminué d'un facteur 4.

Sur une demande spécifique d'ALICE, une remise à zéro rapide a été ajouté : celui-ci permet, quand un trigger de niveau supérieur rejette l'événement, de nettoyer tous les processus de lecture engagés.

Tableau 3.2: Caractéristiques attendues du circuit HAL025

Gamme dynamique d'entrée	$\pm$ 14 MIPs
Générateur interne	$\pm$ 15 MIPs
Charge de bruit équivalente	$\leq$ 300 $e^-$
Puissance dissipée	$\sim$ 340 $\mu$W/canal
Fréquence de lecture	10 MHz
Gain	$\sim$ 11 mV/MIP
Temps de mise en forme	1,4 $\mu$s $\leq$ $\tau_s$ $\leq$ $\sim$ 2 $\mu$s

3.4 Connectique TAB - Tape Automated Bonding

Dans ce paragraphe, nous allons décrire les tests effectués afin de valider le procédé de connexion par TAB. Cette méthode d'interconnexion, présentée dans le chapitre 2, répond aux besoins exigés pour la connexion entre les pistes des détecteurs en silicium et leur électronique de lecture. Nous allons détailler maintenant le principe des tests effectués pour en extraire une valeur de l'efficacité de connexion [Sui01].

3.4.1 Le TAB dans les modules STAR

Dans les modules STAR, toutes les pistes du détecteur sont connectées aux voies d'électronique au moyen du ruban TAB. Ce procédé promet une efficacité de connexion supérieure à 99%, conditionnant ainsi l'efficacité de détection qui, pour les détecteurs en silicium à micropistes, diffère très peu du rapport entre le nombre de pistes inactives et le nombre de pistes total.

Le second point à vérifier concerne les connexions du circuit ALICE128C sur l'hybride, également effectuées par le TAB. Il y a 28 connexions à réaliser (qui véhiculent les signaux de contrôle) par circuit de lecture et la défaillance de l'une d'entre elle induit le dysfonctionnement du circuit et donc la perte de l'information provenant de 128 pistes du détecteur. En terme de détection de particules, il faut savoir que l'algorithme de reconstruction pour les modules de détection requiert un point sur chaque face pour la reconnaissance du passage d'une particule. La perte d'un circuit de lecture équivaut donc à une perte de 1/6 de la surface active du détecteur.

L'étude suivante vise à déterminer l'efficacité de connexion par la méthode TAB. Dans un premier temps pour valider ce nouveau procédé de connexion dans le cadre des modules de détection de STAR. Ensuite, l'extraction de la valeur de l'efficacité de connexion, convoluée au nombre de pistes et de voies d'électronique inactives, permettra d'estimer l'efficacité de détection pour un module.

3.4.2 Principe des tests

a) Quelques explications

Afin de comprendre les problèmes liés au TAB, on se reportera à la figure 3.14 illustrant les principales étapes du fonctionnement d'un canal d'acquisition. Quand une particule traverse le détecteur, des charges sont créées puis collectées sur les pistes sous l'action du champ électrique présent dans le substrat. Le signal ainsi formé est vu par le circuit de lecture à travers les pistes du ruban TAB (qui forment les connexions entre les pistes du détecteur et les entrées analogiques du circuit de lecture). Le signal est ensuite amplifié, mis en forme et stocké sous la forme d'une tension. Un multiplexeur analogique permet ensuite la lecture des 128 canaux, tensions qui sont numérisées dans un convertisseur analogique-digital et finalement écrites sur bande magnétique. Un signal de contrôle circulant séquentiellement à travers les 12 puces d'un détecteur, ordonne la lecture et permet ainsi de recueillir l'information provenant des 1536 pistes.

Figure 3.14: Schéma représentatif du traitement de l'information depuis les charges recueillies par une piste d'un détecteur silicium jusqu'au signal numérisé.

La méthode d'analyse explicitée ici vise à déterminer quels sont les problèmes induits par l'usage du TAB. Dans cette optique, nous allons dans un premier temps rechercher quelles variables extraites de l'analyse des données sont sensibles aux défauts de connexions. Nous entreprendrons ensuite une étude systématique des modules prototypes utilisant le TAB.

b) Analyse des données

Le signal brut $r_k(n)$, signal numérisé reçu par une piste k pour un événement n, se décompose sous la forme suivante :

$$r_k(n) = q_k^{phy}(n) + q_k^{rnd}(n) + p_k(n) + cms(n)$$ (3.2)

où $q_k^{phy}(n)$ est la charge électrique résultant du passage d'une particule, $q_k^{rnd}(n)$ le bruit, $p_k(n)$ le piédestal et $cms(n)$ le déplacement de mode commun. L'origine de chaque terme est détaillée plus précisément dans la section 3.5 suivante. Si l'on se place dans un mode d'acquisition sans particules, l'équation ci-avant devient:

$$r_k(n) = q_k^{rnd}(n) + p_k(n) + cms(n)$$ (3.3)

Le déplacement de mode commun possède une valeur spécifique pour chaque événement, qui sera négligée ici devant la valeur $q_k^{rnd}$. Nous pouvons maintenant déterminer simplement à partir des données brutes les valeurs du piédestal et de sa variance comme étant :

$$p_k = \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N} \: r_k(n)$$ (3.4)

$$V(r_k) = \frac{1}{\sqrt{N - 1}} \sqrt{ \left\vert\sum_{n=0}^{N} \: \left[ ... ...n) \right]^2 \: - \: 1/N \left[ \sum_{n=0}^{N} \: r_k(n) \right]^2 \right\vert}$$ (3.5)

où $V(r_k)$ peut s'interpréter comme la convolution du bruit et du déplacement de mode commun.

c) Analyse des défauts

Nous allons utiliser $V(r_k)$ calculé sur N = 900 événements, afin de déterminer les canaux présentant des défauts. La figure 3.15 illustre les résultats de ce calcul, pour les pistes de la face p d'un module prototype. Il apparaît que certains canaux montrent clairement une valeur supérieure ou inférieure à la moyenne. Un test individuel de ces canaux va permettre de comprendre l'origine des problèmes. Grâce aux fonctionnalités du circuit ALICE128C, nous avons la possibilité de sélectionner une voie d'électronique et d'en faire la lecture en mode transparent (section 3.3). Deux moyens sont à notre disposition pour stimuler un canal :

1.

stimulation du canal par une source radioactive émettrice $\beta$. Des charges sont ainsi créées dans le détecteur puis lues par la voie d'électronique sélectionnée.

2.

stimulation du canal par le générateur interne du circuit de lecture. Une charge est déposée à l'entrée du préamplificateur de la voie sélectionnée. Dans ce cas, le ruban TAB n'est plus apparent.

Figure 3.15: $V(r_k)$ en fonction du numéro de piste, pour la face p d'un module de détection. Les pistes 345 à 445 ne sont pas représentées.

Cas (a): ce canal (associé à la piste 487) fonctionne correctement; les signaux obtenus par stimulation avec la source $\beta$ et le générateur interne sont nominaux. Une valeur de $V(r_k)$ égale à $7,75$ coups ADC est obtenue.

Cas (b) : le canal (piste 480) fonctionne aussi correctement mais la valeur de $V(r_k)$ est supérieure à la moyenne. C'est le comportement attendu et vérifié d'une piste bruyante.

Cas (c) : la réponse du canal (piste 481) à la stimulation par le générateur interne est nominale. En revanche, la source $\beta$ ne génère aucun signal en sortie du canal. L'explication la plus probable semble être une interruption entre la piste du détecteur et l'entrée du ALICE128C, et ce au niveau du TAB. Par conséquent, la valeur plus faible de $V(r_k)$ confirme une diminution du bruit due au fait que la piste n'est pas connectée. De plus, un effet systématique apparaît dans ce cas, les pistes voisines $n+1$ et $n-1$ présentent un bruit plus élevé.

Cas (d) : ce canal (piste 492) ne répond ni à la stimulation par le générateur interne ni à la stimulation par la source $\beta$. La valeur de $V(r_k)$ se compare à celle obtenue dans le cas (c), cependant nous pouvons supposer ici que le problème s'apparente à la destruction de l'étage d'amplification pendant l'opération TAB. Aucun accroissement de bruit n'apparaît sur les pistes voisines.

Cas (e) : ce canal (piste 324) ne fonctionne pas. La sortie analogique est <<plate>> et $V(r_k)$ très faible. L'ensemble de l'étage de préamplification et de mise en forme est certainement détruit. De tels canaux apparaissent sur le circuit pendant sa production et n'ont pas de relation avec le procédé de connexion, voir aussi la figure 3.12.

Cas (f) : le circuit est inopérant, les pistes 129 à 256 ne sont pas lues. L'origine de ce problème se situe au niveau de la connexion par TAB entre le circuit et l'hybride. Une piste du ruban TAB transférant un signal de contrôle du circuit n'est pas connectée.

La figure 3.16 illustre les distributions de $p_k$ pour les différents cas détaillés ci-dessus. La valeur $V(r_k)$ est donnée par la RMS de la distribution.

Figure 3.16: Distribution des valeurs de $p_k(n)$ pour les 6 cas (a,b,c,d,e,f) de la figure précédente.

3.4.3 Résultats de tests pour modules prototypes

Les 4 prototypes testés selon la procédure décrite au paragraphe précédent répondent à la définition des modules de détection STAR, tels qu'ils seront fabriqués pour la construction du SSD.

a) Protocole de test

Avant l'assemblage du module (connexion des différents éléments), chaque partie active subit des tests qui permettent de déterminer à quelles étapes les problèmes apparaissent. Nous présentons ici de façon détaillée les résultats pour le premier module (module 1).

Figure 3.17: Résultats du test des composantes du module 1 avant assemblage.

circuit ALICE128C connecté par TAB
(testé dans son support, Fig.4.14)
M1N2	circuit inopérant
	(détérioré avant l'opération TAB)
M1P3	1 canal ne fonctionne pas	cas(e)
M1N5	2 canaux ne fonctionnent pas	cas(e)
M1N1	2 voies de préamplification	cas(d)
	ne fonctionnent pas
Détecteur micropistes
(testé sous pointes)
face p	4 pinholes : pistes 2, 159, 162, 720
face n	1 pinhole : piste 451

Après connexion et assemblage, le module 1 a subi la procédure de test décrite ci-dessus. Nous avons ainsi déterminé les canaux présentant des défauts : le tableau 3.3 résume les résultats obtenus.

Tableau 3.3: Résultats des tests pour le module 1.

Résultats des tests
(module 1)
face p	11 pistes ne sont pas connectées,	cas(c)
	5 voies de préamplification ne fonctionnent pas.	cas(d)
face n	le circuit M1P2 ne fonctionne pas,	cas(f)
	6 pistes ne sont pas connectées,	cas(c)
	4 voies de préamplification ne fonctionnent pas.	cas(d)

b) Analyse des modules prototypes

Les défauts de connexion ont ainsi été déterminés pour les quatre modules. Ils sont présentés sur la figure 3.18 en fonction de l'indice de la piste du ruban TAB (numéro de la piste modulo 128). Pour les modules 2 et 3, il n'y a pas de résultats pour l'analyse de la face n.

Figure 3.18: Pistes non connectées (histogramme) et préamplificateurs cassés (étoiles) en fonction de l'index de la piste du ruban TAB. Les trois schémas représentent les trois différentes géométries de pistes présentes sur le ruban, droites ou courbées.

Nous voyons clairement, grâce à ce type de représentation, apparaître une corrélation entre le type de défaut et leur localisation sur le ruban TAB. Les pistes non-connectées sont localisées sur quatre zones distinctes, soit en terme d'indice de pistes du ruban à (1,2,3... ), (128,127,126,... ) et autour de 32 et 97. Ces zones correspondent à des connexions sur les bords du ruban ou du circuit ALICE128C.

En revanche, les défauts liés à des préamplificateurs inopérant semblent se répartir de manière aléatoire. L'explication la plus raisonnable concernant l'occurence de ces défauts réside dans la possibilité de décharges électrostatiques (ESD) aux entrées analogiques du circuit ALICE128C. Le tableau 3.4 résume cette analyse en terme d'efficacité de connexion.

3.4.4 Résultats

Nous pouvons caractériser globalement la qualité de la connexion par TAB ainsi:

1.

pistes non-connectées : elles montrent l'existence de zones critiques en terme de connexion situées aux extrémités du ruban et/ou du circuit. Les pistes non-connectées entraînent un effet systématique d'augmentation du bruit sur les pistes voisines, qui pour l'instant n'a pas d'explication. En revanche, cet effet apparaît aussi dans la cas de la connexion classique par fil.

2.

préamplificateur hors d'usage : ce défaut apparaît presque exclusivement lors de la connexion du circuit reporté sur le ruban TAB aux pistes du détecteur en silicium (voir section 4.2). Les entrées analogiques du circuit ALICE128C utilisé dans STAR ne sont pas protégées (par des diodes comme c'est généralement le cas) et sont donc très sensibles au phénomène de décharge électrostatique.

3.

circuit inopérant : il s'agit de connexions défectueuses entre l'hybride et le circuit. Ces connexions assurent le transport des signaux de contrôle et de lecture, des tensions d'alimentation et la sortie analogique. La perte d'une connexion de ce type implique au mieux la perte d'une fonctionnalité du circuit et au pire son dysfonctionnement complet.

Tableau 3.4: Résumé quantitatif des différents défauts dus au procédé TAB et efficacité de connexion.

	Module 1		Module 2		Module 3		Module 4
Face du module	P	N	P	N	P	N	P	N
Piste non connectée	11	6	8	($<$5)	11	(-)	5	9
Préamplificateur hors d'usage	5	4	4	($<$5)	4	(-)	9	15
Circuit inopérant	0	1	0	1	0	0	1	0
Efficacité de connexion (%)	97.9	82.1	98.7	82	98.1	(-)	81.5	96.9

3.4.5 Conclusions

Nous obtenons une efficacité moyenne de connexion par la méthode TAB de 98% en ne tenant pas compte de la perte introduite lorsqu'un circuit est inopérant. Cette estimation semble satisfaisante dans le cadre des premiers prototypes qui ont servi à la mise en place des différentes opérations de connexions.

La présence d'un circuit inopérant qui introduit une perte d'efficacité de 16,6%, n'existe déjà plus pour les modules prototypes 5 et 6. En effet, les connexions allant du circuit vers l'hybride sont les plus simples à réaliser (la taille et l'espacement des plots de connexion sont élevés, de l'ordre de $100 \:\mu$m).

De plus, les problèmes liés aux pistes non-connectées et à la destruction des préamplificateurs par des décharges électrostatiques sont maintenant connus et pris en compte par l'entreprise qui réalise le TAB. Nous pouvons ainsi viser une efficacité de connexion pour les futurs modules supérieure à 98%. Le procédé TAB lorsqu'il a été choisi pour les modules STAR promettait un taux intrinsèques de mauvaises connexions de 0.1%.

Dans le cadre de l'expérience ALICE, et au bénéfice de ces tests, un développement commun du ruban de connexion et du nouveau circuit HAL025 doit résoudre ces problèmes par l'utilisation des diodes de protections pour les entrées du circuit de lecture et une nouvelle topologie des pistes du ruban (disparition des pistes courbées) adaptée à une distance entre les entrées du circuit plus élevée (passage de 44 $\mu$m à 80 $\mu$m).

Le protocole de test utilisé lors de cette analyse n'est pas transposable au test de production des modules. Un banc de test dédié utilisant une source laser et un système d'acquisition de données plus simple, est à présent opérationnel et permet déjà d'obtenir des résultats.

Le dernier point à mentionner concerne une étude menée sur les corrélations de bruit des modules utilisant le TAB. Les résultats montrent qu'il n'existe aucune différence significative entre un détecteur câblé par fil ou par ruban TAB [Pin00].

3.5 Test sous faisceau

Les tests sous faisceaux constituent l'étape finale de la caractérisation d'un module de détection, c'est à dire l'ensemble détecteur en silicium connecté à son électronique de lecture. Les résultats proviennent de différentes campagnes de tests réalisées auprès de l'accélérateur SPS du CERN délivrant des pions d'impulsion de l'ordre 120 GeV/c dans cette analyse.

3.5.1 Le banc de test sous faisceau

a) Le télescope

Le télescope utilisé lors des tests sous faisceau est représenté schématiquement sur la figure 3.19. Il se constitue de huit plans de détecteurs en silicium simple-face à micropistes. Chacun comporte 256 pistes espacées de 50 $\mu$m, implantées dans un substrat de type n. La surface active est de 12.8$\times$12.8 mm$^2$ et l'épaisseur de 300 $\mu$m. Dans le module 1, les détecteurs possèdent une piste intermédiaire flottante entre les pistes de lecture [Kot85], et deux dans le module 2. L'électronique de lecture utilisée est le circuit VA2. Le module de détection à tester est inséré entre les modules 1 et 2.

Figure 3.19: Schéma du télescope utilisé lors des tests. Les détecteurs de référence permettent de reconstruire les traces des particules au moyen de 4 couples de coordonnées (X,Y). La distance de 180 mm entre les modules est modifiable, et le détecteur à tester est généralement inséré au centre du télescope.

Les pistes d'un plan de référence sont orientées verticalement (plans X) ou horizontalement (plans Y) comme indiqué sur le schéma. Lors du passage d'une particule à travers le télescope, nous pouvons ainsi recueillir 4 couples de coordonnées (X,Y), et par interpolation linéaire reconstruire la trace de la particule. Deux scintillateurs plastiques de 7$\times$7 mm$^2$ (cette surface définit également la taille apparente du faisceau), couplés à des photo-multiplicateurs sont utilisés pour signer le passage d'une particule. Les signaux reçus en coïncidence déclenchent le système d'acquisition (trigger).

b) Le système d'acquisition de données

Le système d'acquisition est schématiquement représenté sur la partie gauche de la figure 3.20, nous détaillerons uniquement les parties majeures. Une description complète est donnée en référence [Col96]. L'intelligence du système est constituée par un processeur ELTEC E-16 opérant sous OS/9, le programme MicroDAS [Ren93] gère l'acquisition. Ce dernier donne accès aux :

• menus de contrôle de l'acquisition de données (configuration, nombre d'événements, départ, arrêt, pause, etc... )
• synchronise les différentes tâches
• écrit les données dans une mémoire tampon puis sur un support magnétique (cassettes EXABYTE)
• analyse en ligne un échantillon de données pour étudier les performances des détecteurs.

Les niveaux analogiques de chaque canal sont numérisés par des Sirocco^3.4 VME d'une précision de 8 bits pour les références et 12 bits pour le module testé. Le séquenceur génère les signaux pour la lecture des circuits électroniques, notamment une horloge à 1 MHz envoyée en parallèle dans les ADC définissant la fréquence d'échantillonage.

Figure 3.20: Schéma de principe du système d'acquisition.

Sur la partie droite du schéma sont représentés les éléments nécessaires au fonctionnement du module de détection testé. Le système est contrôlé par un processeur Motorola 68030 utilisant VxWorks. Des programmes permettent la communication avec la carte interface VME-JTAG et la carte interface VME-CAENnet. Le châssis d'alimentation délivre, les basses tensions ($\pm$2V, $\pm$6V) pour l'électronique de lecture, les cartes électroniques de distribution des signaux et les hautes tensions (+50V) servant à polariser le détecteur sous test. Via l'interface VME-JTAG, il est possible de commander à distance l'électronique de lecture^3.5 : remise à zéro, mode lecture, mode test (cf. section 3.3).

3.5.2 L'analyse des données

Pour l'analyse des données hors ligne, nous avons utilisé un code initialement développé par la collaboration RD42, [RD42]. Ce code C++, utilisant les classes de ROOT, a été modifié pour l'analyse de détecteurs en silicium double-face. On pourra se reporter aux références [Ren93,Arn98,Mei99] pour les différentes méthodes de calcul.

a) Piédestaux, bruit et CMS

Le signal brut $r_k(n)$ , i.e. la valeur de l'information numérisée provenant d'une piste k d'un détecteur en silicium pour un événement n peut être exprimée comme la somme des termes suivants : un signal provenant d'une charge physique $q_k^{phy}(n)$, une charge aléatoire $q_k^{rnd}(n)$, le piédestal $p_k(n)$ et un déplacement de mode commun $cms(n)$.

$$r_k(n) = q_k^{phy}(n) + q_k^{rnd}{n} + p_k(n) + cms(n)$$ (3.6)

Toutes ces quantités sont exprimées en coups ADC^3.6. Le signal physique $q_k^{phy}(n)$ est dû à l'interaction d'une particule avec le détecteur, le signal aléatoire $q_k^{rnd}$ correspond au bruit. Le piédestal de chaque canal est calculé à partir d'un échantillon de N événements comme étant :

$$p_k(N) = \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N} [ r_k(n) - q_k^{phy}(n) ]$$ (3.7)

La méthode choisie pour éliminer le terme $q_k^{phy}(n)$, qui n'est pas connu à priori, est la suivante. Pendant une phase d'initialisation sur N évènements, un tableau est rempli avec m valeurs de données brutes. Dans ce tableau, une valeur $r_k^i$, qui n'est pas la plus grande, est retenue. Le tableau est ensuite vidé et rempli avec les m événements suivants. Le piédestal initial est défini comme la valeur moyenne des $\frac{N}{m}$ $r_k^i$, avec N = 150 et m = 5 dans ces analyses, soit :

$$p_k^{initial} = \frac{1}{N/m} \sum_{i=1}^{N/m} r_k^{i}$$ (3.8)

L'étape suivante est le calcul d'un bruit initial en utilisant les N événements suivants, nous avons conservé N = 150 et m = 5.

$$B_k^{initial} = \frac{1}{\sqrt{(N/m-1)}} \sqrt{\left\vert \sum_{i=1}^{N/m} (r_... ...1}{N/m} \left( \sum_{i=1}^{N/m} (r_k^{i} - p_k^{initial})\right)^2 \right\vert}$$ (3.9)

La méthode utilisée pour sélectionner des événements sans signaux ( $q_k^{phy}(n) = 0$) est nécessaire dans ces calculs. Dans le cas contraire, la fraction des pistes illuminées par le faisceau aurait un bruit plus important qu'en réalité.

Le déplacement de mode commun, cms^3.7 se calcule par événement et par circuit de lecture, le déplacement étant commun pour tous les canaux d'un même circuit lors de l'événement $n$.

$$cms(n) = \frac{1}{K} \sum_{k=1}^{K} [ r_k(n) - p_k(n) ]$$ (3.10)

Là encore, nous devons exclure de ce calcul les canaux ayant reçus un signal dû au passage d'une particule. La somme sur les K pistes est donc réduite à une somme sur K' pistes satisfaisant à l'inégalité :

$$\left[ r_k(n) - p_k(n) \right] < 3 \times B_k^{initial} \quad \forall k$$ (3.11)

A ce stade, la phase d'initialisation des quantités présentes dans l'équation 3.7 est terminée. Dans la phase d'analyse de données proprement dite, il convient de remettre à jour régulièrement ces valeurs. Dans le cas du piédestal, nous utilisons une méthode récursive avec un coefficient de pondération prenant en compte la valeur calculée pour les évènements précédents. La valeur $r_k(n)$ étant choisie parmi cinq autres comme expliqué précédemment. Ainsi le piédestal est recalculé tout les cinq évènements comme:

$$p_k(n) = \frac{1}{W_p} \left[ (W_p - 1) p_k(n-5) + r_k(n') - cms(n') \right] \quad n \geq n'> n-5$$ (3.12)

Le signal total peut maintenant être extrait des données de la façon suivante :

$$q_k(n) = q_k^{phy}(n) + q_k^{rnd}(n) = r_k(n) - p_k(n) - cms(n)$$ (3.13)

Le calcul du bruit s'effectue de manière similaire. Afin de ne pas surestimer le bruit d'une piste, nous choisissons les événements n où $q_k^{phy}(n) = 0$

$$B_k(n) = \sqrt{ \frac{1}{W_b} \left[ (W_b - 1) {B_k(n-5)}^2 + {q_k^{rnd}(n')}^2 \right]} \quad n \geq n'> n-5$$ (3.14)

Les valeurs de $W_p$ et $W_b$ sont prises égales à 10, offrant une sensibilité suffisante aux fluctuations des valeurs calculées du piédestal et du bruit au cours du temps.

b) Reconstruction du signal : les amas de charges

Le signal créé par le passage d'une particule, est généralement induit sur plusieurs pistes du détecteur. Cet ensemble de pistes sera désigné par le terme amas. La recherche des amas débute par l'identification de la piste graine (seed) ou piste centrale d'index $k_s$. Cette piste est définie comme celle dont le rapport signal reçu/bruit est le plus grand. On recherche ensuite le signal sur les pistes adjacentes $k_n$, pour lesquelles le rapport signal/bruit est supérieur à un seuil $T_n$.

$${\frac{q_{k_s}}{B_{k_s}}}$$

$${\frac{q_{k_n}}{B_{k_n}}}$$

Outre la sélection en terme de signal, une coupure en position est effectuée. Ainsi le nombre de pistes K associées à une piste graine est limité par une taille maximale de l'amas. La charge totale de l'amas est définie comme:

$$Q_K = \sum_K q_k$$ (3.15)

Dans le cas où plusieurs pistes dépassent les seuils de sélection de la piste graine, il est possible d'avoir plusieurs amas, classés en fonction du signal (ou du rapport signal/bruit) de la piste graine.

c) Position des amas

Pour chaque amas reconstruit, nous connaissons le signal sur chaque piste le constituant. A partir de cette information, nous allons, grâce aux algorithmes présentés ci-après, déterminer le point de passage de la particule $u_a$ dans un repère associé au détecteur. Dans ce repère les directions u et v sont respectivement perpendiculaires et parallèles aux pistes, voir Fig.3.25.

Méthode digitale
La méthode digitale fournie, pour valeur de $u_a$, la position de la piste centrale $k_s$ de l'amas.

$$u_a^{dig} = u_{k_s}$$ (3.16)

Méthode du centre de gravité
Cette méthode utilise toute les pistes incluses dans l'amas (centrale et voisines).

$$u_a^{cog} = \frac{\sum_K u_k.q_k}{\sum_K q_k} = \frac{1}{Q_k}{\sum_K u_k.q_k}$$ (3.17)

On peut réduire la somme sur toute les pistes de l'amas à la somme sur les 2 pistes ayant le plus grand rapport signal/bruit définissant ainsi la méthode $\eta$ linéaire. Dans ce cas, la piste d'index k devient la piste de gauche ($u_L$) et et celle d'indice (k+1) la piste de droite ($u_R$).

$$u_a^{\eta_{lin}} = u_L + P. \eta \quad avec \quad \eta = \frac{q_R}{q_L + q_R}$$ (3.18)

P étant la valeur du pas entre les pistes.

Méthode $\eta$ non-linéaire
Si l'on observe la distribution $\eta$ pour les détecteurs de références ou testés, nous pouvons remarquer que celle-ci n'est pas constante (figure 3.21). Toutes les valeurs de $\eta$ ne sont pas équiprobables, traduisant une collection de charges non-linéaire dépendant de la position de l'impact de la particule entre les pistes. La méthode $\eta$ non-linéaire tient compte des ces disparitées.

$$u_a^{\eta} = u_L + P.f(\eta) \quad avec \quad \eta = \frac{q_R}{q_L + q_R}$$ (3.19)

la fonction f($\eta$) étant définie par

$$f(\eta) = \frac{1}{N} \int_0^{\eta} \frac{dN}{d\eta}(\eta)d\eta \quad avec \quad N = \int_0^{1} \frac{dN}{d\eta}(\eta)d\eta$$ (3.20)

L'utilisation de cette méthode demande de connaître la fonction f($\eta$) pour chacun des détecteurs, soit de manière analytique, soit au moyen d'une table de correspondance, associant à chaque valeur de $\eta$ une valeur $f(\eta)$

Figure 3.21: La variable $\eta$ représentée pour des détecteurs en silicium avec une piste flottante (à gauche) et deux pistes flottantes (à droite). Ces détecteurs sont en fait les plans de référence 3 et 7.

3.5.3 Performances du télescope

Les différentes méthodes de calcul détaillées ci-dessus sont tout d'abord appliquées à la reconstruction du signal (amas de charges) dans les détecteurs de références. La deuxième étape consiste en la reconstruction de la trace de la particule, à partir des informations (positions des amas de charges) recueillies sur les plans de référence, qui s'effectue simultanément avec la procédure d'alignement du télescope.

Figure 3.22: Données brutes du plan de référence 3 après numérisation. Le passage d'une particule est clairement visible

a) Piédestaux, bruit et signal

A titre d'exemple pour le plan de référence 3, les distributions des variables d'analyse que sont le piédestal, le déplacement de mode commun ainsi que le bruit sont représentées sur la figure 3.23.

Figure 3.23: Calcul des variables d'analyse pour le plan 3 du télescope.

En (a), les données brutes (prenant les valeurs entières entre 50 et 56 coups ADC) pour une piste du plan de référence 3 située hors du faisceau, et qui n'a donc pas reçu de signal dû au passage d'une particule. Sur la même figure, la valeur calculée du piédestal au cours du temps (equivalent au nombre d'événements). En (b), la différence entre les données brutes et le piédestal de cette même piste. Comme cette piste n'est pas située dans le faisceau, la variance de cette distribution correspond au bruit de la piste (à la correction du déplacement de mode commun près). Nous voyons l'effet du a la soustraction de la valeur non-entière du piédestal à la valeur entière après numérisation du signal brut, et la dispersion consécutive autour des 3 pics localisés en 0 et $\pm 1$. En (c), le déplacement de mode commun qui est très faible pour les détecteurs qui constituent le télescope. Nous verrons qu'il prend des valeurs beaucoup plus élevées pour les modules de détection STAR. En (d), il s'agit de la distribution du signal pour une piste choisie aléatoirement. Nous obtenons ainsi une valeur moyenne du bruit pour les pistes du plan étudié.

Nous retrouvons par un calcul simple que le déplacement de mode commun et le bruit d'une piste sont des quantités indépendantes, donc qui s'ajoutent quadratiquement:

$${\left[ \Delta( r_k - p_k) \right]}^2 = {\left[ \Delta q_k^{rnd}\right]}^2 + {\left[ \Delta cms \right]}^2$$ (3.21)

Afin de reconstruire le signal dû au passage d'une particule, nous devons choisir des valeurs pour les différents seuils qui séparent, au niveau d'une piste, un événement bruit d'un événement signal.

$${\frac{q_{k_s}}{B_{k_s}}}$$

$${\frac{q_{k_n}}{B_{k_n}}}$$

$$\pm \mu$$

Ces valeurs optimisent les résultats même si leur dépendance par rapport aux coupures utilisées est faible. Sur la figure 3.24, nous voyons le signal reconstruit après analyse des données pour le plan 3. Il s'agit du signal reconstruit pour des pions au minimum d'ionisation traversant un détecteur en silicium de 300 $\mu$m d'épaisseur. Le maximum de la distribution de Landau associée est de 52 coups ADC.

Figure 3.24: Signal reconstruit pour des pions au minimum d'ionisation dans le plan 3.

Cette analyse a été effectuée pour les plans de référence secondaires (ce terme sera expliqué dans le paragraphe suivant) : le tableau 3.5 résume les différentes valeurs obtenues pour le maximum de probabilité de la perte d'énergie, le bruit, et le rapport signal sur bruit moyen.

Tableau 3.5: Rapports signal/bruit obtenus pour les références secondaires du télescope.

Numéro du plan	3	4	7	8
Signal reconstruit (ADC)	48	47	42	48
Bruit (ADC)	0.48	0.49	0.41	0.40
Rapport signal/bruit	100	95	102	120

Les valeurs de bruit obtenues sont faibles : les détecteurs de référence sont, comme nous l'avons vu, constitués de détecteurs en silicium simple face équipés d'une électronique de lecture à bas bruit (circuit VA2). Ces raisons expliquent en grande partie les excellentes valeurs du rapport signal sur bruit obtenues pour les plans de référence et en conséquence une excellente efficacité de reconstruction des traces dans le télescope.

b) Reconstruction des traces et alignement du télescope

Dans le cas le plus général, nous pouvons dénombrer 6 paramètres de désalignement par rapport à une position parfaite du détecteur dans le télescope, 3 translations et 3 rotations. La figure 3.19 donne une représentation des différents repères utilisés : le repère global ( $\overrightarrow{g_1};\overrightarrow{g_2};\overrightarrow{g_3}$) est lié au système du télescope, le repère local ( $\overrightarrow{l_1};\overrightarrow{l_2};\overrightarrow{l_3}$) est, quant à lui, propre à un plan de référence. Les vecteurs $\overrightarrow{g_3}$ et $\overrightarrow{l_3}$ sont colinéaires et orientés selon l'axe du faisceau. Nous allons considérer que les plans de référence 1, 2, 5 et 6 sont à la fois parallèles entre-eux et tous orthogonaux à l'axe du faisceau : ils fournissent 2 couples de coordonnées (X,Y) absolus. Ils seront qualifiés par le terme références primaires par opposition aux plans 3, 4, 7 et 8, dits références secondaires que nous allons aligner en fonction des informations données par les références primaires. Le passage du système de coordonnées locales au système global s'effectue grâce à la transformation suivante :

$$\overrightarrow{x} =\left( \begin{array}{ccc}cos \varphi & sin \varphi & 0 \\ ... ... 0 & 1 \end{array}\right)\left( \overrightarrow{u} - \overrightarrow{t} \right)$$ (3.22)

Les variables $\varphi$ et $\overrightarrow{t}$ représentent respectivement l'angle de rotation et la translation entre les deux repères. Elles sont déterminées pour les plans 3, 4, 7, et 8 (références secondaires) pendant la phase d'alignement. Dans le cas présent, nous allons supposer que les trajectoires peuvent être représentées par des droites. Pour des impulsions de 120 GeV/c, la déviation due à la diffusion multiple est négligeable devant les résolutions intrinsèques des détecteurs.

Reconstruction des traces
Un ajustement linéaire des coordonnées $\overrightarrow{x}_a^p$, positions des amas de chaque plan permet de déterminer l'origine et la pente de la trajectoire. Dans la phase d'alignement, seules les références primaires sont utilisées (plans 1, 2, 5 et 6). Dans la phase de reconstruction des traces proprement dite, nous utilisons tous les plans de références (plans 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8). Un estimateur moindre carré est construit à partir des vecteurs des positions mesurées par chaque plan de référence:

$$\chi^2 = \sum_p \frac{(u_a^p - u_t^p)^2}{\Delta(u_a^p)}$$ (3.23)

où $u_t^p$ est la position attendue de l'amas par l'interpolation de la droite d'ajustement à la coordonnée $z^p$ du plan p. Nous obtenons donc les paramètres (origine et pente) de la trace en minimisant la quantité 3.23.

Alignement
La procédure d'alignement vise à déterminer les variables $\varphi^p$ et $\overrightarrow{t} = (u_{off}^p,0,0)$, pour chaque plan de référence secondaire. Dans un premier temps, on forme une trace au moyen des points donnés par les références primaires, cela nous permet d'obtenir une position reconstruite $(u_t^p,v_t^p)$ pour chaque plan à aligner. Nous pouvons ensuite calculer la différence entre la position de l'amas et la position reconstruite, $u_{res}^p$.

Figure 3.25: Définition des repères utilisés lors de la phase d'alignement du télescope. Les paramètres à déterminer sont la translation t et l'angle de rotation $\varphi$ dans le plan du détecteur.

$$u_{res}^p = u_a^p - u_t^p$$ (3.24)

Nous allons donc tenter de faire un ajustement linéaire de la distribution $u_{res}^p$ en fonction de $v_t^p$ à la droite d'équation:

$$U_{res}^p = u_{off}^p + tan \varphi^p.v_t^p$$ (3.25)

Pour ce faire, on construit un estimateur moindre carré que l'on cherche à minimiser en fonction des paramètres d'alignement.

$$Q^2 = \sum_{k~evts} (u_{res}^p - u_{off}^p - tan \varphi^p.v_t^p) V^{-1} (u_{res}^p - u_{off}^p - tan \varphi^p.v_t^p)$$ (3.26)

Dans notre cas la matrice des variances est diagonale et $V^{ii}$ = $\Delta u_a$, $\Delta u_a$ étant la résolution intrinsèque de chaque plan supposée constante. L'équation 3.26 devient donc :

$$Q^2 = \sum_{k~evts} \frac{(u_{res}^p - u_{off}^p - tan \varphi^p.v_t^p)^2}{\Delta u_a}$$ (3.27)

L'alignement est une procédure itérative; pour chaque échantillon de k événements, on détermine les paramètres $u_{off}^p$ et $tan\varphi^p$ ainsi qu'une valeur de la résolution du détecteur p, $\Delta u_{res}^p$, ensuite la position du détecteur est corrigée. Des échantillons de k événements sont successivement analysés de manière à obtenir une valeur de $\Delta u_{res}^p$ minimale.

Cela se traduit par une distribution des résidus $u_{res}^p$ centrée à zéro (compensation du décalage dans la direction perpendiculaire aux pistes) et l'invariance de la distribution $u_{res}^p$ en fonction de la position de la trace parallèlement aux pistes (pente $tan\varphi^p$ égale à 1).

Figure 3.26: Alignement des détecteurs de référence : à droite est représenté le résidu en fonction de la coordonnée v de la trace (parallèle aux pistes), et à gauche la distribution des résidus, pour chaque plan. Nous pouvons remarquer que les résolutions obtenues sont plus mauvaises que les résolutions intrinsèques réelles, en effet dans cette phase d'alignement l'erreur faite sur le point d'impact reconstruit est importante.

c) Calcul de résolution

Une fois les références secondaires alignées par rapport aux références primaires, il devient possible de reconstruire les traces en utilisant les huit plans de référence. Les critères de sélection d'une trace sont les suivants :

• les huit détecteurs sont utilisés pour la reconstruction de la trace : soit un point d'impact par plan de référence,
• le $\chi^2$ de la trace est inférieur à un certain seuil $T_{\chi^2}$.

La quantité $u_{res}$ définie par l'équation 3.24 correspond à l'erreur faite sur la reconstruction de la trace au niveau d'un plan de détection. Nous pouvons ainsi obtenir la déviation standard de cette distribution.

$$(\Delta u_{res})^2 = (\Delta u_a)^2 + (\Delta u_t)^2$$ (3.28)

où $\Delta u_a$ est la résolution intrinsèque du détecteur (dépendant non seulement des caractéristiques géométriques mais aussi du choix de l'algorithme de reconstruction de l'amas), et $\Delta u_t$ est l'erreur géométrique faite sur la reconstruction de la trace.

Dans le cas des détecteurs de référence (primaires et secondaires), la résolution intrinsèque est de 1.35 $\mu$m dans le meilleur des cas en utilisant l'algorithme $\eta$ non-linéaire. Dans cette analyse, nous avons obtenu des valeurs de résolution intrinsèque $\Delta u_a$ proches de 2,5 $\mu$m.

3.5.4 Analyses d'un module prototype

Les caractéristiques des modules testés sont décrites dans le chapitre 2. Elles ont, comme nous l'avons vu, évolué de manière significative au cours des différents tests sous faisceau. Les premiers modules testés se constituaient des premiers prototypes de détecteur en silicium double-face et du circuit ALICE128 avec une connexion classique par fil [Sui99]. Nous avons ensuite construit les modules de détection aux spécifications du SSD de STAR en utilisant la connexion par TAB. Des résultats de tests sous faisceaux pour ces deux types de modules seront présentés.

Dans les paragraphes suivants, nous décrirons les méthodes de calculs appliquées au cas spécifique des détecteurs à micropistes que nous utilisons. Dans un premier temps, l'analyse consiste en une étude de chaque face considérée indépendante : reconstruction des amas de charge et résolution en position à une dimension. Les résultats obtenus sont finalement associés afin de déterminer les résolution en position et en énergie du module.

Figure 3.27: Données brutes, après numérisation, provenant du module de détection testé. Une particule traverse le détecteur et les charges sont collectées sur chaque face. La corrélation en position des pistes recueillant le signal apparaît clairement. Le dernier circuit de lecture de la face n est inopérant.

a) Les variables d'analyse

Le calcul des variables d'analyse, piédestal, bruit et déplacement de mode commun, reprend les méthodes explicitées précédemment pour les plans de référence du télescope. La méthode de calcul du bruit a été améliorée afin d'obtenir une valeur non biaisée par la présence de signal. Nous présentons sur la figure 3.28 ces variables pour la face p d'un détecteur, pour une piste choisie aléatoirement avec la restriction qu'elle soit localisée hors du profil de faisceau. En (a), la valeur calculée du piédestal au cours des événements, est superposée au données brutes. La différence entre les données brutes et le piédestal de cette même piste est représentée en (b). Le déplacement de mode commun est illustré en (c). Finalement la distribution du signal définie par l'équation 3.12 est donnée en (d). L'équation 3.21 est également vérifiée, certifiant ainsi la validité de ces calculs.

Figure 3.28: Calcul des variables d'analyse pour la face p du détecteur testé.

Le principal objectif dans la recherche d'une méthode performante de calcul du bruit se résume à exclure le signal physique dû à une particule sans introduire de biais (qui généralement tend à sous-estimer le bruit). Une solution évidente consisterait en l'utilisation de données prise en l'absence de faisceau. Le calcul du piédestal et de sa variance (le bruit) ne seront donc en aucun cas biaisé par la présence de signal physique dû à une particule. Le problème est que nous ne disposons pas toujours de telles données.

La première méthode (utilisée pour les plans de référence) est basée sur une mémoire tampon dans laquelle sont rangées les valeurs des données brutes. Une valeur en est extraite à condition qu'elle ne soit pas la plus grande valeur du tableau, puis est utilisée pour le calcul du piédestal.

La méthode choisie utilise un ajustement par une gaussienne de la valeur calculée du signal de la piste. Ainsi le signal physique provenant du passage d'une particule n'est pas pris en compte car sa valeur, plus élevée, est située hors de la gaussienne. La figure 3.29 montre le bruit calculé pour les 768 pistes des faces p et n d'un module par cette méthode. De ces distributions, nous avons pu extraire le bruit moyen des pistes sur une face ainsi que le nombre de pistes bruyantes, qui par définition possèdent un bruit deux fois supérieur au bruit moyen de la face.

Ces deux méthodes fournissent des résultats comparables pour les pistes hors du faisceau. En revanche, pour les pistes situées dans le faisceau (entre les pistes d'index 340 à 440), le biais dû au signal d'une particule est complètement éliminé par la méthode utilisant l'ajustement par une gaussienne.

Figure 3.29: Bruit calculé sur pour les pistes des faces p et n.

Nous pouvons également mentionner une autre méthode utilisant la reconstruction des traces. Après la phase d'alignement, nous connaissons le point de passage de la particule dans le détecteur. Cette information est ensuite utilisée afin d'exclure du calcul du bruit les pistes dans la proximité du point de passage de la particule. Cette méthode est performante mais présente un inconvénient substantiel : elle nécessite de posséder par avance l'information sur la reconstruction de la trace. Elle n'est donc utilisable que dans le cadre de tests sous faisceau utilisant le télescope.

Une dernière méthode envisageable, sans doute la meilleure, consisterait en l'utilisation de données prises sans particules entre les arrivées du faisceau sur le détecteur. Le calcul du piédestal et de sa variance (le bruit) pourrait être effectué sans la crainte d'inclure le signal dû à une particule. Cela nécessite néanmoins une modification du système d'acquisition, ainsi que le marquage des événements sans particules afin qu'ils puissent être identifiés lors de l'analyse comme étant ceux dédiés au calcul du piédestal et du bruit. Cette méthode présenterait également l'avantage de calculer le bruit tout au long de la prise de données, assurant le suivi des fluctuations. Cette méthode est très largement comparable à celle qui sera utilisée lors de la prise de données du SSD installé dans STAR.

b) Reconstruction du signal

Les coupures utilisées pour la reconstruction du signal pour les modules de détection sont les suivantes :

$${\frac{q_{k_s}}{B_{k_s}}}$$

$${\frac{q_{k_n}}{B_{k_n}}}$$

$$\pm \mu$$

Sur la figure 3.24, la charge totale des amas est reconstruite pour les faces p et n du détecteur. Les valeurs les plus probables pour la perte d'énergie d'une particule au minimum d'ionisation sont de 253 et 292 coups ADC respectivement pour les faces p et n. Nous pouvons normaliser ces valeurs par rapport à la charge attendue de 25000 électrons pour une particule au minimum d'ionisation (MIP) traversant 300 $\mu$m de silicium.

Les valeurs différentes obtenues s'expliquent par un gain inégal sur les chaînes d'électroniques assurant la lecture des faces p et n. Nous pourrions également incriminer une perte de signal sur la face p ou inversement le surestimer sur la face n. Un étalonnage de la chaîne d'acquisition réalisé suite aux tests sous faisceau a confirmé l'existence d'une différence de gain entre les chaînes d'électroniques. Les distributions expérimentales sont ajustées par la convolution d'une distribution de Landau avec une gaussienne [Han83].

Figure 3.30: Signal reconstruit pour des pions d'impulsion de 120 GeV/c sur les faces p et n d'un détecteur.

Nous pouvons maintenant extraire une valeur du signal sur bruit (S/N). Formellement, pour obtenir le S/N, il faudrait diviser la charge totale reconstruite d'un amas par la somme quadratique du bruit des pistes constituant cet amas. Si l'on considère que le bruit est égal à une constante pour les $n_p$ pistes de l'amas, ce calcul rend la valeur du S/N dépendante du nombre de pistes d'un facteur inversement proportionnel à $\sqrt{n_p}$. Nous définirons le rapport S/N comme le signal total reconstruit divisé par le bruit de la piste centrale et uniquement celle-ci. En contrepartie, cette définition surestime la valeur de S/N.

Figure 3.31: Distribution du signal sur bruit.

Les distributions du rapport S/N sont représentées sur la figure 3.31. Le tableau 3.6 résume ces différentes valeurs obtenues pour cette analyse (mp signifie qu'on se situe maximum de probabilité).

Tableau 3.6: Résumé des valeurs obtenues pour un module prototype.

	Signal (mp)	Bruit moyen	S/N (mp)	Pistes bruyantes
Face p	253 ADC	3,8 ADC	63	6
	25000 e$^-$	375 e$^-$		(ENC $>$ 750 e$^-$)
Face n	292 ADC	9,0 ADC	31	10
	25000 e$^-$	770 e$^-$		(ENC $>$ 1540 e$^-$)

La conversion de l'unité ADC vers la charge en électrons est effectuée en supposant la valeur la plus probable du signal recueilli égale à 25000 e$^-$.

c) Résolution en énergie

Un nombre égal de charges positives et négatives sont crées dans le silicium par l'ionisation due à une particule. Les charges totales des amas (Q$_p$ et Q$_n$) reconstruits peuvent cependant être différentes. Nous définissons ici la résolution en énergie comme l'écart entre une corrélation de charge parfaite (Q$_p$ = Q$_n$) et celle effectivement mesurée.

Afin d'obtenir une valeur exacte, i.e. non biaisée par de fausses associations entre des amas des faces p et n , nous vérifions dans un premier temps l'écart (en terme d'indice de pistes) entre la piste centrale relativement à l'amas reconstruit sur la face p et celle relative à l'amas reconstruit sur la face n. Nous avons vu précédemment que cette différence ne peut pas être supérieure à 15 et donc définit notre critère de sélection.

Figure 3.32: Corrélation entre les charges mesurées sur les faces p et n d'un détecteur.

Nous avons déterminé la droite de corrélation parfaite par un ajustement linéaire, afin de calculer la déviation par rapport à celle-ci. Nous observons cependant une pente qui n'est pas unitaire, traduisant la différence de gain entre les chaînes d'électroniques des deux faces. La déviation obtenue est de 12 coups ADC : en se plaçant à une charge collectée proche du MIP pour les deux faces, par exemple 270 coups ADC, nous voyons alors que cette déviation ne représente que 4% de la charge totale reconstruite. Le bruit du détecteur est le facteur prépondérant qui dégrade la résolution en énergie car il influence la reconstruction du signal différemment sur les faces p et n.

d) Alignement d'un module dans le télescope

Après alignement des plans de référence secondaires du télescope, nous pouvons reconstruire les traces des particules en utilisant l'information regroupant 4 couples de coordonnées (X,Y). Nous diminuons ainsi de manière significative l'erreur faite sur la droite reconstruite, i.e. la position interpolée du passage de la particule dans le détecteur testé.

Figure 3.33: Définition des repères utilisés lors de l'alignement d'un module de détection. Les directions z et r$\varphi$ se rapportent à l'orientation physique dans STAR.

La procédure d'alignement choisie pour les détecteurs double-face s'applique à considérer les deux faces indépendantes. Nous pouvons voir sur la figure 3.33 les repères associés à chaque face qui sont utilisés lors de l'alignement : chaque plan (U,V) est orienté de manière à ce que la direction U soit orthogonale aux pistes de la face considérée. Nous parlerons donc de résolution (intrinsèque) dans la direction U pour les faces p et n d'un détecteur double-face, et de résolution en Z et r$\varphi$ pour le détecteur dans son ensemble après l'association des positions données par chacune des faces.

Les différents repères étant définis, nous pouvons maintenant exprimer la transformation permettant le passage des repères associés aux pistes (U,V) et celui associé au module (r$\varphi$,Z) dont les vecteurs unitaires sont notés ( $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$). Nous supposons également l'origine de ces repères commune et fixée en un point O (centre du détecteur).

$$\overrightarrow{u} = cos\left( \frac{\alpha}{2} \right) \overrightarrow{i} - sin\left( \frac{\alpha}{2} \right) \overrightarrow{j}$$

$$\overrightarrow{u'} = cos\left( \frac{\alpha}{2} \right) \overrightarrow{i} + sin\left( \frac{\alpha}{2} \right) \overrightarrow{j}$$ (3.29)

alors pour tout point P du détecteur :

$$U_p = \overrightarrow{u}.\overrightarrow{OP} \overrightarrow{u'} \overrightarrow{OP}$$ (3.30)

et finalement nous obtenons :

$$r\varphi = \frac{U_p + U'_p}{2cos \left( \frac{\alpha}{2} \right)} {\frac{U'_p - U_p}{2sin\left( \frac{\alpha}{2} \right)}}$$ (3.31)

Un indice fort d'un bon alignement est alors donné par l'angle de rotation relatif entre les deux faces qui doit égaliser l'angle stéréoscopique. Lors de cet alignement, la valeur de 2,0 degré a été obtenue soit exactement l'angle stéréoscopique de 35 mrad.

e) Résolution en position

Le calcul de la résolution en position dans les module STAR s'effectue en plusieurs étapes. La première d'entre elles consiste en la détermination des résidus associés à chacune des faces. Ces derniers sont représentés sur la figure 3.34 pour les faces p et n.

Figure 3.34: Résolution intrinsèque des faces p et n.

Considérant l'équation 3.28, rappelée ci-dessous, nous pouvons négliger l'erreur faite sur la droite reconstruite $(\Delta u_t)^2$.

$$(\Delta u_{res})^2 = (\Delta u_a)^2 + (\Delta u_t)^2$$ (3.32)

La variance de la distribution expérimentale du résidu est donc égale à la résolution intrinsèque du détecteur. Les valeur obtenues sont de $20,3 \mu$m sur la face p et de $21,3 \mu$m sur la face n.

Nous pouvons remarquer la structure particulière de ces distributions, marquée plus nettement sur la face p, avec la présence de pics pour des valeurs de résidu autour de $\pm$ 30 $\mu$m. Ce phénomène devient facilement explicable en utilisant une représentation différente. Nous avons reporté sur la figure 3.35 la distribution du résidu de la face en fonction de la distance à la piste la plus proche, cette piste étant désignée en utilisant uniquement l'information liée à la trace reconstruite par le télescope.

Figure 3.35: Distribution du résidu en fonction de la distance à la piste la plus proche pour la face p.

Nous voyons apparaitre clairement deux structures : la première est la ligne correspondant à la représentation du cas où l'amas est constitué par une seule piste, c'est le cas de la résolution digitale. La valeur du résidu est donc égale à la distance entre la position de l'amas reconstruit, i.e. la position de la piste, et la position réelle de l'amas : nous obtenons une droite d'équation y = x dans notre représentation.

La deuxième structure est constituée par tous les autres points, pour lesquels plusieurs pistes composent l'amas reconstruit. Nous voyons que la valeur du résidu commence à diminuer pour des distances supérieures à 25 $\mu$m, distances qui définissent la zone de partage effectif de charges pour nos détecteurs en silicium. Nous voyons cependant qu'au delà de cette zone, l'erreur sur la position reconstruite reste importante (résidu $\approx 30 \mu$m). Ceci constitue l'explication aux pics présents sur la figure 3.35.

La méthode du centre de gravité impose certaines limites à la reconstruction spatiale du point d'impact que nous allons préciser. Son principal défaut repose sur l'hypothèse implicite que si un point d'impact est localisé entre deux pistes alors le rapport des charges collectées sur ces pistes est proportionnel à la distance entre le point et l'une des pistes, donc un comportement linéaire du partage de charge. Le partage de charge dans ces détecteurs a été caractérisé dans la référence [Ret00], cette étude montre que l'utilisation d'un algorithme basé sur la distribution $\eta$ permet d'améliorer significativement la résolution en incidence normale. Cependant si l'angle d'incidence de la particule dans le détecteur n'est pas nul, alors l'algorithme du centre de gravité est également performant.

Appliquant la transformation régie par l'équation 3.31, nous accédons aux distributions des résidus dans le plan (r$\varphi$,Z) du référentiel du détecteur. A partir de cette même équation, nous pouvons déterminer les résolutions attendues dans le plan (r$\varphi$,Z) :

$$\sigma_{r\varphi} = \frac{\sigma_{U_p} \oplus \sigma_{U'_p}}{2cos \left( \frac{\alpha}{2} \right)} \sigma_{Z}^{} {\frac{\sigma_{U'_p} \oplus \sigma_{U_p}}{2sin\left( \frac{\alpha}{2} \right)}}$$ (3.33)

où $\sigma_{U_p}$ et $\sigma_{U'_p}$ sont les résolutions intrinsèques dans la direction perpendiculaire aux pistes, respectivement pour les faces p et n. Les distributions représentées sur la figure 3.34 donnent les valeurs de ces résolutions, si nous prenons $\sigma_{U_p} \approx \sigma_{U'_p} \approx 21 \mu m$, alors l'équation 3.33 devient :

$$\sigma_{r\varphi} = \frac{\sigma_{U}}{\sqrt{2}cos \left( \frac{\alpha}{2} \right)} \sigma_{Z} = \frac{\sigma_{U}}{\sqrt{2}sin\left( \frac{\alpha}{2} \right)}$$         et         (3.34)

$$soit \qquad \qquad \sigma_{r\varphi} = 14,8 \mu m \sigma_{Z} = 848 \mu m$$         et        

Ces valeurs sont à comparer avec les variances de la distribution des résidus dans les directions (r$\varphi$,Z), figure 3.36, nous obtenons un très bon accord.

Figure 3.36: Résolution spatiale dans le plan (r$\varphi$,Z).

3.5.5 Résultats pour un module STAR

Les résultats présentés dans ce paragraphe sont issus de l'analyse de données d'un module de détection comparable à ceux qui seront utilisés pour le SSD de STAR. Nous ne décrirons pas ses caractéristiques en détails ici, mais nous rappellerons juste que la connexion est assurée par le procédé TAB et les hybrides qui supportent l'électronique sont radicalement différents de ceux du module prototype. Ces circuits hybrides sont réduits au minimum de matière et de taille possible afin de satisfaire aux contraintes du module de détection telles qu'elles sont définies dans le chapitre 2 (voir aussi la photo 2.13).

De plus, le dispositif de contrôle, voir la figure 3.20, a été rendu le plus proche possible de celui qui sera utilisé dans STAR. Ainsi le châssis CAEN fournissant les tensions d'alimentations était placé à une distance de l'ordre de 30 mètres. La différence majeure se situe au niveau de l'acquisition. Dans STAR les données provenant de la face flottante (la face portée au potentiel de polarisation du détecteur) seront numérisées par des convertisseurs eux aussi flottant, ensuite seulement une translation de niveau, via un couplage opto-électronique, sera réalisée. Cette caractéristique devrait permettre de minimiser le bruit dû au passage par un opto-coupleur car les données numérisées sont bien évidemment moins sensibles au bruit que les données analogiques. De plus, le passage par les composants électroniques qui composent un opto-coupleur est une source de bruit. Lors des tests sous faisceau, le passage par l'opto-coupleur s'effectue avant la numérisation du signal, la charge équivalente de bruit ajoutée a été estimé à environ 150 électrons.

a) Résolution en énergie

Dans cette analyse, les coupures utilisées sont identiques à celles utilisées pour le module précédent.

Figure 3.37: Extraction du signal et résolution en énergie.

Nous remarquons ici le réglage des chaînes d'électronique ajusté afin d'obtenir un gain équivalent pour les faces p et n. La droite de corrélation parfaite est très proche de la première bissectrice du plan dans la représentation de la charge totale recueillie sur la face p en fonction de celle recueillie sur la face n.

Les maximums de probabilité des distributions de Landau de la charge totale des amas pour les faces p et n sont respectivement de 148 et 139 coups ADC.

Etalonnage de la chaîne d'acquisition         
La chaîne d'électronique en sortie véhiculant le signal analogique de sortie du circuit ALICE128C a été étalonnée. Le principe est très simple : un signal d'amplitude et de fréquence choisies (signal triangulaire d'amplitude 600 mV crête à crête et de fréquence 5kHz) est injecté dans la chaîne en lieu et place de la sortie analogique du circuit. Après l'analyse de ces données, la relation entre la tension injectée et les valeurs ADC peut être établie. Les résultats sont présentés dans le tableau 3.7.

Tableau 3.7: Etalonnage du module de détection.

	Etalonnage	Données
Face p	48 mV $\equiv$ 144 ADC	25000 e$^-$ $\equiv$ 148 ADC
	$\hookrightarrow$ 1 ADC $\equiv$ 167 e$^-$	$\hookrightarrow$ 1 ADC $\equiv$ 162 e$^-$
Face n	48 mV $\equiv$ 141 ADC 2	25000 e$^-$ $\equiv$ 139 ADC
	$\hookrightarrow$ 1 ADC $\equiv$ 170 e$^-$	$\hookrightarrow$ 1 ADC $\equiv$ 173 e$^-$

Deux informations sont à extraire de ce tableau : le signal collecté correspond effectivement au signal attendu si l'on considère le gain du circuit ALICE128C, 48 mV pour une particule au MIP. Nous obtenons également la relation d'équivalence entre l'unité ADC et le nombre d'électrons, nécessaire pour exprimer des valeurs absolues de charge équivalente de bruit.

Tableau 3.8: Résumé des valeurs obtenues pour un module prototype.

	Signal (mp)	Bruit moyen	S/N (mp)	Pistes bruyantes
Face p	148 ADC	2,8 ADC	50	18
	25000 e$^-$	472 e$^-$		$>$ 950 e$^-$
Face n	139 ADC	5,1 ADC	26	10
	25000 e$^-$	861 e$^-$		$>$ 1720 e$^-$

Nous avons reporté dans le tableau 3.8 les résultats en terme de signal et de bruit pour les faces p et n. L'augmentation du bruit, en comparaison du module prototype, est liée au passage simultané à la connexion par TAB et donc à l'utilisation des circuits hybrides finaux. Les contributions respectives n'ont pu être isolées séparément. Le nombre de pistes bruyantes reste faible. Il faut néanmoins noter la présence sur ce module d'une zone bruyante qui provoque, sur environ 15 pistes adjacentes de chaque face (qui ne sont pas comptabilisées dans le tableau 3.8), un bruit plus important. Cette zone bruyante provient d'un défaut intrinsèque au détecteur en silicium.

La figure 3.38 montre les distributions du signal sur bruit pour les faces p et n du module de détection.

Figure 3.38: Distribution du signal sur bruit.

b) Résolution en position

Les valeurs de résolution en position pour ce prototype STAR sont résumées dans le tableau 3.9 suivant :

Tableau 3.9: Résolutions en position obtenues.

	Résolution intrinsèque	Résolution
	($\mu m$)	($\mu m$)
Face p	$\sigma_u$ = 22,1	$\sigma_{r\varphi}$ = 16
Face n	$\sigma_u$ = 22,8	$\sigma_Z$ = 890

c) Efficacité de détection

L'efficacité de détection pour les détecteurs en silicium à micropistes est, en général, très élevée. Le principal facteur limitant s'apparente aux pistes défectueuses, plus précisément à toute anomalie interdisant la collecte ou la lecture des charges déposées dans le silicium. Nous incluons ainsi les défauts de l'électronique de lecture et de connexion.

La définition de l'efficacité employée dans cette analyse est la suivante : la trace est dans un premier temps reconstruite au moyen du télescope, puis extrapolée sur les faces p et n du module de détection (préalablement aligné). Deux positions, notées $u^t_p$ et $u^t_n$, sont obtenues ainsi que les index des pistes les plus proches du point d'impact $p^t_p$ et $p^t_n$. Nous définissons également 3 seuils :

• T$_\chi^2$, seuil sur la valeur du $\chi^2$ de la droite reconstruite (cf. équation 3.23)
• T$_{S/N}$, seuil en signal sur bruit au-delà duquel nous considérons qu'une particule a effectivement été détectée
• T$_g$, seuil sur la distance de recherche autour la piste la plus proche du point d'impact.

Figure 3.39: Efficacité de détection.

La figure 3.39 montre l'évolution de l'efficacité en fonction du seuil en signal sur bruit, avec T$_\chi^2<$30 ($\equiv$ 4$\sigma$) et T$_g$ = $\pm$ 200 $\mu$m autour du point d'impact reconstruit. Il faut préciser qu'une zone fiduciaire a été définie afin de s'affranchir des pistes inactives, permettant d'atteindre une efficacité de 100%. Ces pistes inactives ont été déterminées au moyen du test des connexions par TAB décrit dans la section 3.4.

3.5.6 Conclusions

Ces tests sous faisceaux ont permis une étude détaillée des performances des détecteurs en silicium ainsi que leur évolution au cours de la définition et construction du module STAR tel qu'il existe dans sa version finale.

La résolution intrinsèque des détecteurs est de $\sigma_u$ $\approx$ 22 $\mu$m, pour des particules au minimum d'ionisation en incidence normale. Cette valeur peut être améliorée en fonction de l'algorithme de reconstruction du signal choisi. Les résolutions dans les directions r$\varphi$ (plan transverse) et Z (axe du faisceau) après la reconstruction du signal sur chaque face sont $\sigma_{r\varphi} =$ 16 $\mu$m et $\sigma_{r\varphi} =$ 890 $\mu$m. La charge équivalente de bruit pour une piste de la face p (n) est de 500 e- (850e-). Cependant, d'autres mesures réalisées en source pour un module de détection de pré-production ont montré des valeurs plus élevées : 700 et 1100 électrons sur les faces p et n respectivement. Ces valeurs sont prises actuellement comme références pour le simulateur du SSD dans la chaîne de simulation et reconstruction des données de STAR et les performances (simulées) en terme d'efficacité et pureté sont très satisfaisantes [Hip00].

Si les résultats obtenus pour le module de détection révèlent un fonctionnement très satisfaisant des différents éléments, ils valident également les options technologiques, en particulier la connexion par TAB, choisies.

3.6 Irradiation du module de détection

Nous allons, dans cette partie, présenter les résultats provenant de différentes campagnes de tests qui avaient pour objectif de déterminer les effets, en particulier les dégradations, dus à l'irradiation pour les détecteurs en silicium à micropistes et leur électronique de lecture. Nous avons donc soumis à un flux de particules ionisantes un détecteur connecté aux circuits de lecture ALICE128C.

Les modules de détection du SSD font partie d'un programme de R&D commun aux expériences STAR et ALICE. Des doses élevées ont été atteintes (plusieurs dizaines de krad) afin de simuler l'environnement radiatif du LHC. Dans l'expérience STAR, une dose totale de 10 krad pour la couche la plus interne du SVT est considérée réaliste pour les 10 ans de fonctionnement du détecteur [Pan95]. Les modules du SSD, plus éloignés, recevront une dose inférieure : la valeur de 10 krad sera conservée offrant ainsi une marge de sécurité suffisante.

3.6.1 Dispositif expérimental

a) Description

Nous avons utilisé pour ces tests des protons de 30 MeV délivrés par l'accélérateur VIVITRON de l'IReS à Strasbourg. Un système de diffusion et de collimation, représenté sur la figure 3.40, permettait d'obtenir un faisceau uniforme de protons de 20 MeV, avec une ouverture angulaire de $\pm$ 1,7$^\circ$.

Figure 3.40: Schéma du dispositif expérimental.

Le détecteur en silicium irradié est une structure de test, i.e. une réplique exacte des détecteurs en silicium utilisés dans les modules de détection à l'exception du fait qu'elle ne compte que 128 pistes. Lors de l'irradiation du détecteur, celui-ci était placé dans l'air ambiant 2 cm derrière la feuille de kapton. Un scintillateur (NE102) de 1 mm d'épaisseur couplé à deux photo-multiplicateurs assurait le comptage des protons traversant le détecteur (de l'ordre de 3,5$\times$10$^5$/s). La géométrie du faisceau et la surface de la zone irradiée ont été déterminées grâce un film GAFchromic sensible aux particules chargées; une tâche uniforme et circulaire de diamètre 8 mm est apparue après développement du film. Le calcul de la dose absorbée s'obtient au moyen de la formule suivante :

$$D = E_p \times N_p /m$$ (3.35)

où E$_p$ est l'énergie perdue par un proton dans le matériau traversé, N$_p$ le nombre de protons (comptés par le scintillateur) et m la masse du matériau irradié.

L'irradiation du circuit de lecture était plus problématique. En effet, le circuit est implanté sur un substrat de silicium de 500 $\mu$m d'épaisseur et reposait sur un support épais (carte électronique) pour sa fixation et sa connexion. Afin de s'affranchir des phénomènes de diffusion et de perte d'énergie des protons dans cette matière qui auraient perturbé leur comptage, nous avons préféré placer le scintillateur en amont du circuit. Les doses absorbées étaient évaluées à partir de la relation 3.35 en dose équivalente à celle reçue par le détecteur dans la configuration de la figure 3.40. Ceci permettant une comparaison directe des résultats.

b) Acquisition de données

Deux types de mesures ont été enregistrées lors de l'irradiation du détecteur ou de l'électronique. D'une part, les différentes caractéristiques électriques :

• courants de fuite du détecteur sur l'anneau de polarisation (i$_{BS}$) et sur l'anneau de garde (i$_{G}$)
• courants consommés par l'électronique de lecture

Toutes les 5 minutes, le faisceau était coupé pendant 3 secondes pendant lesquelles les mesures étaient effectuées. D'autre part, un système d'acquisition (comparable à celui des tests en faisceau) permettait de lire les pistes du détecteur. Un signal provenant du scintillateur, échantillonné à 2$^9$ en raison du flux important de protons, déclenchait l'acquisition.

3.6.2 Irradiation du circuit ALICE128C

a) Piédestaux et bruit

Chaque voie de lecture est caractérisée par un piédestal et un bruit spécifique. L'évolution des piédestaux en fonction de la dose absorbée est représentée sur la figure 3.41. Le circuit irradié lit les données de la face p du détecteur, les données relatives à quatre canaux (choisis arbitrairement) de cette face sont présentées (symboles ouverts). A titre de comparaison, deux canaux de la face n (circuit non-irradié) sont aussi représentés (symboles pleins).

Figure 3.41: Evolution des piédestaux d'un échantillon de canaux irradiés (symboles ouverts) et non-irradiés (symboles fermés).

Pendant l'irradiation du circuit, une diminution importante des valeurs des piédestaux a été observée, 250 mV initialement à -80 mV en fin d'irradiation (48 kRad^3.8). Après 10 krad, la diminution est en moyenne de 35 mV, soit 14%. Le piédestal d'une voie correspond à un niveau continu des étages de préamplification et de mise en forme (cf. section 3.3). Cette variation n'est donc, en soi, pas critique pour le bon fonctionnement du circuit. De plus, il est possible en ajustant les valeurs des paramètres de polarisation du circuit de compenser cette perte et de restaurer aux piédestaux leur valeur initiale []. D'autre part, le bruit moyen des pistes de la face p reste constant de 0 à 30 krad.

b) Modification du gain

La possibilité d'un changement de gain a été examinée lors de l'irradiation. Nous avons détaillé précédemment, parmi les fonctionnalités du circuit ALICE128C, la possibilité de générer sur des voies spécifiques une impulsion de courant : six canaux ont ainsi été stimulés à différentes doses. Les variations de l'amplitude des impulsions, déterminées par l'analyse hors ligne, sont présentées sur la figure 3.42.

Figure 3.42: Evolution de l'amplitude des signaux du générateur interne.

La diminution d'amplitude est clairement visible pour le circuit irradié (face p), mais ne devient conséquente qu'à partir d'une dose de 30 krad ($\approx$ 6%). Pour une dose de 10 krad, la perte de signal est de l'ordre de grandeur des fluctuations statistiques.

Il reste cependant une interrogation sur ces résultats. La diminution d'amplitude des signaux peut également provenir, non pas d'une baisse du gain des chaînes d'amplification, mais du générateur interne lui-même sans que nous puissions trancher. En émettant l'hypothèse d'une perte de gain, nous nous plaçons volontairement dans le cas le plus défavorable. Là encore, il est possible de retrouver le gain initial en modifiant les paramètres de polarisation du circuit.

c) Phénomène de latchup

Nous allons dans ce paragraphe faire un aparté aux tests d'irradiation, cependant nous ne changeons pas tout à fait de sujet. Un phénomène, dit de latchup, est induit par une particule très ionisante qui perd toute son énergie dans un circuit intégré, le circuit ALICE128C dans notre cas. Le fort dépôt de charge conséquent est susceptible d'initier un court-circuit virtuel entre les lignes d'alimentation du circuit conduisant à sa destruction par la chaleur créée par effet Joule.

Nous n'attendions pas de tels événements lors des tests d'irradiation décrits dans cette section, et ce ne fut effectivement pas le cas. L'occurrence de ce phénomène reste entaché de larges incertitudes. Cependant, dans le cadre du SSD de STAR, un système dédié, localisé sur les cartes de connexion (voir figure 2.8) permet, en cas de surconsommation de courant des circuits de lecture, d'éteindre les alimentations qui polarisent le circuit (en réalité, tous les circuits présents sur l'hybride sont éteints). La remise sous tension des circuits suivie du protocole d'initialisation suffit à en rétablir le bon fonctionnement.

3.6.3 Irradiation d'un détecteur en silicium

Par deux fois, nous avons irradié un détecteur en silicium (structure de test). Au cours du premier test, nous avons atteint une dose totale de 15 krad [Ger99]. Lors de la campagne suivante, orientée vers une simulation de l'environnement du LHC, le détecteur a reçu une dose totale de 530 krad. Nous allons nous efforcer, à partir des données de la deuxième campagne, de quantifier les effets de l'irradiation sur les performances du détecteur en terme d'augmentation du bruit.

a) Courants de fuite

Les courants de fuite sur les anneaux de polarisation (I$_{BS}$) et de garde (I$_{G}$) du détecteur ont été mesurés lors de l'irradiation. La figure 3.43 montre leur évolution en fonction de la dose absorbée.

Figure 3.43: Courants sur les anneaux de polarisation et de garde mesurés pendant l'irradiation.

Le courant initial sur l'anneau de polarisation était de 150 nA au début de l'irradiation, il augmente linéairement en fonction de la dose absorbée. Nous ne chercherons pas ici à comparer cette évolution à celles qui ont déjà été observées pour ce type de détecteur, cette étude a été réalisée dans [Ger01]. Nous conclurons simplement que le coefficient qui détermine l'accroissement du courant I$_{BS}$ en fonction de la dose absorbée est tout à fait compatible avec les résultats déjà publiés, indiquant un comportement normal du détecteur.

b) Bruit du détecteur silicium

Des acquisition de données ont été effectuées, toutes les pistes des faces p et n étaient lues. Un total de 2000 événements était enregistré en l'absence de faisceau. Le calcul du bruit est accompli selon les méthodes développées pour l'analyse des données des tests des modules de détection sous faisceau.

En premier lieu, nous pouvons remarquer que le bruit sur la face p est plus important que celui de la face n en raison de l'irradiation antérieure du circuit de lecture de la face p. La charge équivalente de bruit, exprimée en électrons, augmente clairement sur les deux faces du détecteur, passant de 890 (670) à 2450 (1790) électrons pour la face p (face n) après 130 krad. Le bruit calculé pour les pistes situées hors du profil de faisceau et par conséquent non-irradiées, reste égal à sa valeur de départ.

Figure 3.44: Bruit des pistes irradiés sur les faces p et n.

Le bruit pour les pistes irradiées est présenté sur la figure 3.44 pour chaque face. L'augmentation du bruit d'une piste ($\Delta$b$_p$) est fortement corrélée à son courant de fuite (i$_p$), et par extension au courant de fuite total sur l'anneau de polarisation. Ces valeurs sont liées par une relation du type $\Delta$b$_p$ $\propto$ $\sqrt{i_p}$. Cependant il n'est pas possible de reproduire les valeurs du bruit mesuré avec la seule contribution du courant de fuite, la valeur de $\Delta$b$_p$ calculée est inférieure d'un facteur 2. Ce désaccord a déjà été mis en évidence pour des détecteurs en silicium à micropistes par la collaboration CDF [Azz96].

Il nous est difficile de conclure quant à l'augmentation du bruit pour des doses inférieures à 20 krad. Entre 7 et 17 krad, $\Delta$b$_p$ est est de l'ordre de 200 électrons pour la face n et 300 pour la face p. Ces valeurs doivent être multipliées par un facteur tenant compte que seule une fraction de la longueur totale des pistes a été irradiée.

c) Tests en source

Afin de vérifier que l'irradiation n'introduisait pas de perte dans la création et/ou la collection du signal, un test avec une source radioactive a été réalisé. Les particules ($\beta^-$) issues d'une source de Strontium (Sr$^{90}$) possèdent une énergie maximale de l'ordre de 2 MeV, nous pouvons considérer la charge déposée égale au MIP. Les distributions de Landau du signal collecté sur les pistes possèdent des caractéristiques identiques, que ces pistes soient situées dans la zone irradiée ou non. L'irradiation ne semble pas affecter la création du signal dans le détecteur.

3.6.4 Conclusions

Ces tests nous permettent d'affirmer que les modules de détection pour STAR ne subiront pas de pertes significatives de leurs performances initiales à cause de la dose équivalente reçue pendant leur durée de fonctionnement dans l'expérience.

Les circuits de lecture montrent une sensibilité aux particules ionisantes qui se traduit sur les valeurs des piédestaux et des gains. Cependant les effets induits par une dose de 10 krad (équivalente pour le détecteur en silicium) sont aisément compensables. De plus, aucune augmentation de bruit n'a été observée avant 30 krad.

Le détecteur en silicium a également montré un comportement très satisfaisant. La collection des charges n'est pas perturbée même pour de très fortes doses. L'augmentation du bruit est toutefois relativement difficile à quantifier. Si l'on considère des bruits initiaux pour les modules de détection de l'ordre de 700 électrons sur la face p et 1100 électrons sur la face n, alors une dose absorbée de 10 krad conduirait aux valeurs de bruit suivantes : 900 électrons sur la face p et 1120 sur la face n. Soit des rapports signal sur bruit pour une particule au MIP de 28 et 23 sur les faces p et n respectivement. Les deux remarques suivantes permettent cependant d'être optimiste quant à la dégradation du rapport signal sur bruit des modules de détection du SSD :

• lors de la première campagne d'irradiation, le détecteur en silicium a reçu une dose de 15 krad. Au début de la deuxième campagne de test qui a eu lieu 1 an plus tard, le détecteur avait complètement récupéré en terme de courant de fuite : I$_{BS}$ était revenu à sa valeur initiale avant toute irradiation.
• la dose de 10 krad est une valeur très conservative puisqu'elle a été estimée pour la couche la plus interne du SVT. Le flux de particules rapporté aux modules de détection du SSD conduit à une dose proche de 1 krad.

3.7 Bilan relatif aux modules de détection

La réalisation des tests présentés dans ce chapitre nous a permis d'acquérir une connaissance approfondie du fonctionnement des détecteurs en silicium à micropistes et de leur électronique de lecture, le circuit ALICE128C. Ces connaissances ont été mises à profit dans la caractérisation de la méthode de connexion par TAB, qui jusqu'alors n'avait jamais été utilisée dans le domaine des détecteurs en silicium à micropistes. Cette étude a permis de déterminer l'efficacité de connexion. De plus, en révélant certains défauts systématiques, qui ont pu être corrigés, le rendement de la connexion par TAB est supérieur à 99% pour les derniers modules de détection assemblés.

Le module de détection dans sa version finale a été testé sous faisceau au SPS. Les résultats obtenus en terme de résolution en position et de corrélation de charge sont en accord avec les spécifications requises. Ces performances ne seront pas altérées par des dommages dus à l'irradiation pendant la durée de fonctionnement de STAR. Les détecteurs en silicium et le circuit ALICE128C sont parfaitement aptes à supporter une dose de 10 krad qui est nettement supérieure à la dose réelle attendue.

Nous pouvons donc aborder la production du SSD dans son ensemble avec confiance au vu des résultats obtenus pour les modules de détection prototypes. La problématique de la production du SSD sera complètement différente dans la mesure où les tests mis en uvre pour les premiers modules de détection ne pourront pas être réalisés dans leur ensemble pour chacun des 320 modules de détection qui formeront le SSD. Nous allons dans le chapitre suivant détailler les tests de production, des détecteurs en silicium et de l'électronique de lecture, préparatoires à la construction du cylindre SSD.